【数学】河北省唐山一中2013-2014学年高二上学期期中（文）7

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1、唐山一中2013-2014学年度第一学期期中考试高二年级数学（文）试卷说明：1.考试时间120分，满分150分。2.将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。卷Ⅰ（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线1在轴上的截距是（）A．B.C.D.2.直线关于直线对称的直线方程是（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.方程表示圆的条件是（）A.B.C.D.或4.已知A（2，，B（），直线过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B.C.或D.以上都不对5.方程

2、x

3、－1=表示的曲

4、线是（）A.一条直线B.两条射线C.两个圆D.两个半圆6.点在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为（）A.0B.1C.2D.无法确定7.设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（）A.B.C.D.8.抛物线的准线方程是，则的值为（）A．B．C．8D．-889.直线y＝x＋3与曲线－＝1(　　)A．没有交点B．只有一个交点C．有两个交点D．有三个交点10.若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（）A.B.C.2D.11.设则二次曲线与必有（）A．不同的顶点B．相同的离心率C．相同的焦点D．以上都不对12.能够使得圆上恰有两个点到直线的距离等于1的

5、的一个可能值为()A.2B.C.3D.卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．2012年6月我国发射的“神舟九号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为千米14.已知双曲线的两条近线的夹角为,则双曲线的离心率为_15.直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是16.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则该直线的倾斜角可以是：①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）三．解答题：大本题共6小题，共70分，解答应

6、写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.(1)倾斜角为45°；(2)在x轴上的截距为1.818.（本小题满分12分）已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；高考资源网(3)AB边的中线的方程．高考资源网19.（本小题满分12分）已知圆心为C的圆经过点A（1，4），B（3，6）,且圆心C在直线上，（1）求圆C的方程；（2）已知直线（为正实数），若直线截圆C所得的弦长为，求实数的值。（3）已知点M（）

7、，N（4，0），且P为圆C上一动点，求的最小值.20.（本小题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图，航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为＋＝1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0，)为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D(8,0)．观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器．(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？21.（本小题满分12分）8已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；

8、高考资源网（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.22.（本小题满分12分）设分别是椭圆的左，右焦点。高考资源网（1）若是第一象限内该椭圆上的一点，且·=求点的坐标。（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。高二年级数学（文）试卷答案１－５BDDCD6-10ACBDA11-12CC13、14、215、或16、①⑤17、[解析]　(1)倾斜角为45°，则斜率为1.∴－＝1，解得m＝－1，m＝1(舍去)验证：直线方程为2x－2y－5＝0符合题意，∴m＝－1(2)当y＝0时，x＝＝1，解得m＝－，或m＝2

9、，验证：当m＝－，m＝2时都符合题意，∴m＝－或2.818、[解析]　(1)直线AC的斜率kAC＝＝－2，∴直线BD的斜率kBD＝，∴直线BD的方程为y＝(x＋4)，即x－2y＋4＝0(2)直线BC的斜率kBC＝＝，∴EF的斜率kEF＝－，线段BC的中点坐标为(－，2)，∴EF的方程为y－2＝－(x＋)，即6x＋8y－1＝0.(3)AB的中点M(0，－3)，∴直线CM的方程为：＝，即：7x＋y＋3＝0(－1≤x≤0)．1