【数学】河北省唐山一中2013-2014学年高一上学期期中7

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1、河北省唐山一中2013-2014学年高一上学期期中说明：1、考试时间为90分钟，满分为150分。2、将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合A=，B=则AB=A.B.C.D.2.当时A.B.C.D.3设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有A．B．C．D．4.函数的图象是A．B．C．D．5..若，则一定有A.B=C；B.；C.；D.6.已知，

2、则的大小关系是A.B．C.D．7.函数，若实数满足，则A.1B.-1C.-9D.98若函数y=x2﹣4x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是7A.（0，2]B.C.D.9.若f(x)的零点与g(x)=的零点之差的绝对值不超过0.25则f(x)可以是A.f(x)=4x-1B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=10．已知函数是(0,)上的单调递减函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.已知若关于的方程有三个不同的实数解，则实数t的取值范围A.B.C.D.12.设是定义在上的奇函数，当时，若对任意的不等式恒成立，则实

3、数的最大值是A.B.0C.D.2第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。)13.计算:　　　　　14.某药品经过两次降价，每瓶的零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，设为，为求两次降价的百分率则列出方程为：15.设A=B=若AB则实数a的取值范围是16.①任取x∈R都有3x＞2x；②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝()－x是增函数；④y＝2

4、x

5、的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝x3与y＝x1/3的图象关于y=x对称．以上说法正确的是三、解答

6、题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明和推理过程。)717.（本小题10分）已知,函数的定义域为。(1)求；(2)求。18.（本小题12分）设f(x)为定义在R上的奇函数，右图是函数图形的一部分，当0≤x≤2时，是线段；当x>2时，图象是顶点为P(3,4)的抛物线的一部分．(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(3)写出函数f(x)的单调区间．19.（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中

7、30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？20.（本小题12分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2(1)求证：f(x)为奇函数（2）当t>2时，不等式f(klog2t)+f(log2t-log22t-2)<0恒成立，求k的取值范围21.（本小题12分）已知函数y＝x＋有如

8、下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．（1）若f（x）=x+，函数在上的最小值为4,求a的值(2)对于（1）中的函数在区间A上的值域是，求区间长度最大的A（注：区间长度=区间的右端点-区间的左断点）7（3）若（1）中函数的定义域是解不等式f()22.（本小题12分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，、证明方程必有一个实数根属于。(3)是否存在，使同时满足以下条件①当时，函数有最小值0；②对任意,都有若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。数学试题答案一、选择题CCBA

9、DACCADCA二、填空题13.114.15.16.④⑤三、解答题17.解：(Ⅰ)……………3分故。……………………5分(Ⅱ)，7………………8分故。…………………10分18.解：(1)图象如图所示．．．．．．．．．2分(2)当x≥2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4.．．．．．3分∵f(x)的图象过点A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.．．．．．．．．．．．．5分设x∈(－∞，－2)，则－x>2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又因为f(x)在R上为奇函数，∴，∴，即

10、，x∈(－∞，－2)．．．．．．．．．10分(3)单调减区间为(－∞，－3]和[3，＋∞)，单调增区间为．．．．．．．．．12分19.解：（1），，．．．．．．．．2分，．．．．．．．．6分（2）当5x=90时，x=18