吉林一中2013-2014学年高二上学期期中数学（文）试题解析

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1、第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1.如果，那么下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2.已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和（）A．44B．33C．22D．113.已知椭圆的左右焦点分别为，P是椭圆上的一点，且成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．4.在等比数列中，公比q=2，且，则等于（）A.B.CD5.等差数列中，且，是数列的前n项的和，则下列正确的是()A.S1,S2,S3均小于0,S4,S5,S6…均大于0B.S1,S2,…S5均小于0,S6,S7…均大于0C.S1,S2,…S9均

2、小于0,S10,S11…均大于0D.S1,S2,…S11均小于0,S12,S13…均大于06.已知为等比数列.下面结论中正确的是（　　）A．B．C．若,则D．若,则7.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为(　　)．A．2000元B．2200元C．2400元D．2800元8.制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗

3、材最少)是(　　)A．4.6m　　B．4.8mC．5m　　D．5.2m9.定义在（—1，1）上的函数f(x)满足：；当时，有；若，，R＝f(0)．则P，Q，R的大小关系为（　　　）B．C．D．不能确定10.将正奇数1,3,5,7,排成五列(如表),按此表的排列规律,89所在的位置是（　　）A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11.在△中，，，，则___________.12.在平面直角坐标系中,不等式(为常数)表示的平面区域的面积为8,则的最小值为13.已知是等差数列，，，则等于14.已知不等式组表示的平

4、面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是__________评卷人得分三、解答题15.已知数列满足:,其中为的前n项和.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前n项和.16.设集合，.(1)已知，求实数的取值范围；(2)已知，求实数的取值范围.19.如果无穷数列{an}满足下列条件：①②存在实数M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．(1)设数列{bn}的通项为bn＝5n－2n，且是Ω数列，求M的取值范围；(2)设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，证明：数列{Sn}是Ω数列；(3)设数列{dn}

5、是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn＋1.参考答案4.【答案】B【解析】5.【答案】C【解析】由题可知，故，而，故选C。6.【答案】B【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时,,与D选项矛盾.因此根据均值定理可知B选项正确.7.【答案】B【解析】设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z＝400x＋300y的最小值．解得当时zmin＝2200.8.【答案】C【解析】令一直角边长为a，则另一直角边长为，斜边长为，周长l＝a＋＋≥2＋2>4.8，当且a＝时取等号．9.【答案】Ｃ【解析】10.【答案】D【解

6、析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解析】13.【答案】47【解析】14.【答案】【解析】三、解答题15.【答案】【解析】(1)①当n=1时,,得②当时,所以,数列是以首项为,公比为的等比数列(2)…①又…②由①－②,得16.【答案】解：（1），当时，符合题意；当，即：时，，所以解得，综上可得当时，实数的取值范围是（2）同（1）易得当时，实数的取值范围是【解析】17.【答案】（1）设的公差为，则，且又，所以，，（2）易知，∴。当时，∴当时，+，且故对任意，．【解析】18.【答案】解：（1）.（2），，（常数）。【解析】19.【答案】【解析】附件1：律师事务

7、所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:///wxt/list.aspx?ClassID=3060