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《吉林一中2013-2014学年高二上学期期中数学（理）试题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1.在等比数列{}中，若，则的值为（ ）A．9B．1C．2D．32.在数列中，则的值为 （ ）A． 49 B．50 C．51 D．523.P的坐标满足,过点P的直线与圆相交于A、B两点,则的最小值是()A.B.4C.D.34.等差数列的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（）A．30B．170C．210D．2605.为等差数列，为其前项和，已知则（）（A）（B）（C）（D）6.等比数
2、列中，公比，记（即表示数列的前项之积），，，，中值为正数的个数是（）A．B．C．D．7.已知在正项等比数列{an}中，a1=1,a2a4=16则｜a1-12｜+｜a2-12｜+…+｜a8-12｜=()A.224B.225C.226D.2568.设S是等差数列的前n项和，，则的值为（）A．B．C．D．9.设Sn为等比数列{an}的前n项和，a6+8a3=0,则.=（）A.11B.5C-8D-1110.在等差数列中,,,则的值是（ ）A．15B．30C．31D．64第II卷（非选择题）请修改第II卷
3、的文字说明评卷人得分二、填空题11.已知数列{an}的前n项和为Sn＝2n2＋pn，a7＝11.若ak＋ak＋1＞12，则正整数k的最小值为________．12.等差数列的前10项和为,则_____.13.已知等差数列的公差为,是与的等比中项,则首项_,前项和__.14.在等差数列中，若，则的值为.评卷人得分三、解答题15.各项均为正数的数列,满足,().(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.16.如图，已知平面上直线l1//l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点
4、，C到l1的距离CM=1,C到l2的距离CN=，ΔABC内角A、B、C所对边分别为a、b、c，a>b,且b.cosB=a.cosA(1)判断三角形ΔABC的形状；(2)记,求f(θ)的最大值.17.已知数列的首项，，…．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．18.设是由个有序实数构成的一个数组,记作:.其中称为数组的“元”,称为的下标.如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”,则称为的子数组.定义两个数组,的关系数为.(Ⅰ)若,,设是的含有两个“元”的子数组,求的最大值;(
5、Ⅱ)若,,且,为的含有三个“元”的子数组,求的最大值.19.已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,,a3,a4+1成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式;(II)设,求数列{bn}的前n项和Sn参考答案【解析】4.【答案】C根据等差数列的性质可知构成等差数列，即成等差数列，所以.【解析】5.【答案】A【解析】设公差为，则由得，即，解得，所以，所以。所以，选A.6.【答案】B【解析】7.【答案】B【解析】8.【答案】D【解析】9.【答案】D【解析】10.【答案】A【解析】二、
6、填空题11.【答案】6【解析】因为a7＝S7－S6＝2×72＋7p－2×62－6p＝26＋p＝11，所以p＝－15，Sn＝2n2－15n，an＝Sn－Sn－1＝4n－17(n≥2)，当n＝1时也满足．于是由ak＋ak＋1＝8k－30＞12，得又k∈N*，所以k≥6，即kmin＝6.12.【答案】12【解析】13.【答案】8;【解析】14.【答案】300因为等差数列中，若，则【解析】三、解答题15.【答案】【解析】(1)因为,所以数列是首项为1,公差为2的等差数列.所以.因为,所以.(2)由(1)知
7、,,所以.所以,①则,②①－②得,.所以.16.【答案】【解析】17.【答案】解：（1），，，又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．（2）由（1）知，即，．设…，①则…，②由①②得…，．又…．【解析】18.【答案】(Ⅰ)依据题意,当时,取得最大值为2.(Ⅱ)①当是中的“元”时,由于的三个“元”都相等,及中三个“元”的对称性,可以只计算的最大值,其中.由,得.当且仅当,且时,达到最大值,于是.②当不是中的“元”时,计算的最大值,由于,所以.,当且仅当时,等号成立.即当时,取得最大值,此时.综上所述
8、,的最大值为1.【解析】19.【答案】解:(Ⅰ)设数列的公差为,由和成等比数列,得,解得,或,当时,,与成等比数列矛盾,舍去.,即数列的通项公式(Ⅱ)=,【解析】附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:///wxt/list.aspx?ClassID=3060
