【数学】山西省曲沃中学2014届高三上学期第一次月考（文）17

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1、山西省曲沃中学2014届高三上学期第一次月考（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（　　）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交2.经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作(　　)A．0个B．1个C．0个或1个D．1个或无数个3.若曲线y=的一条切线与直线垂直,则的方程为（）A.4x-y-3=0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=04.平面α，β，γ两两互相垂直，且交于

2、点A，点B到α，β，γ的距离均为1，则A、B两点之间的距离

3、AB

4、＝(　　)A．1B.C.D．25.若集合A＝{x

5、ax2－ax＋1<0}＝，则实数a的值的集合是(　　)A．{a

6、0

7、0≤a<4}C．{a

8、0

9、0≤a≤4}6.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()A．B.5C.4D.7.设是直线，a，β是两个不同的平面()A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β8.将正方形（如图1）截去两个三棱锥，得到图2

10、所示的几何体，则该几何体的左视图为（）9.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件710.已知数列{an}的通项公式是an＝，若Sn＝10，则n的值是(　)A．11B．99C．120D．12111.已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（　）A．B．C．D．12.设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是()(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)二、填空题：本大题共

11、4小题，每小题5分，共20分.13.已知t>0，则函数y＝的最小值为_____14.四边形ABCD在斜二测画法下的直观图是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_________.15.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.16.若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出

12、发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17知直线的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线的方程.（1）与平行且过点（-1，3）；（2）与垂直且′与两坐标轴围成的三角形面积为4；718.已知为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。19.在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(1)求证：成等比数列；

13、(2)若，求△的面积S.20.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。（1）求三棱锥A-MCC1的体积；（2）当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。22,如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中.(1)证明://平面;7(2)证明:平面;(3)当时,求三棱锥的体积.22.设定义在（0，+）上的函数（1）求的最小值；（2）若曲线在点处的切线方程为，求的值。7777