【数学】山西省曲沃中学2014届高三上学期第一次月考（理）16

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1、山西省曲沃中学2014届高三上学期第一次月考（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合()A.B.C.D.2.下列说法正确的是：()A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1B．“x=－1”是”的既不充分也不必要条件C命题“”的否定是“”D．命题“若x=y，则”的逆否命题为真命题3．“”是“”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设则的大小关系是()A.B.C.D.5．某几何体的三视图（图

2、中单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是A．36cm3B．48cm3C．60cm3D．72cm36.当时，函数取得最小值，则函数是（）A.奇函数且图像关于点对称B.偶函数且图像关于点对称C.奇函数且图像关于直线对称D.偶函数且图像关于点对称97.若△ABC的周长等于20，面积是10，A＝60°，则BC边的长是(　　)A．5B．6C．7D．88．已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知球的半径为5，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为2，若其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为（）

3、A．3B．C．D．210.已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1,1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)＜0成立，则实数a的取值范围为(　　)A．(0,1)B．(1，)C．(－2，－)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)11.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是()（　　）A．B．C．D．12.已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知，则实数的取值范围为14．等差数列中，前项和为，，则的值为15．向

4、量a，b，c，d满足：在a方向上的投影为，

5、d一c

6、=1，则

7、d

8、的最大值是.16.给出以下四个命题：①若，则；9②已知直线与函数的图像分别交于点，则的最大值为；③若数列为单调递增数列，则取值范围是；④已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12．其中正确命题的序号为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知命题方程上有解；命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围。18．（本小题满分12分）已知数列满足：，，．数列的前项和为，且，．(1)求数列，的通项公式；(2)令数列满足，求数列

9、的前项和．19.（本小题满分12分）在中,角,,对应的边分别是,,.已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,,求的值.20.（本小题满分12分）ABCDE图1图2A1BCDE如图1，在Rt中，，．D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值；（3）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值．921．(本小题满分12分)已知数列的前项和．（1）证明：数列是等差数列；（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.22．(本小题满分12分)已知函数，.(1)设函数，求函数的单调区间；(2)是否存在

10、实数，使得方程在区间内有且只两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．999999