【数学】福建省厦门市六中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、福建省厦门第六中学2013—2014学年度高二文科下数学期中考试卷2014-05-05一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．1．若复数，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列命题错误的是()A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”.B．“x=1”是“”的充分不必要条件.C．对于命题p：使得，则均有。D．若为假命题，则p，q均为假命题.3.在一次独立性检验中，得出列联表如下：A合计合计且最后

2、发现，两个分类变量和没有任何关系，则的可能值是（）A.B.C.D.4.用反证法证明命题“”,其反设正确的是()A.至少有一个为0B.至少有一个不为0C.全不为0D.只有一个为05．根据右边的流程图，则输出的结果是（）A.7B.8C.720D.50406.“若，则是函数的极值点，因为中，且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（　　）A．推理过程错误B．大前提错误C．小前提错误D．大、小前提错误7.下列选项中，是的必要不充分条件的是8A．：在上单调递增：B.：：C.：是纯虚数：D.：：且8．把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头

3、方向依次为（　　）A.　B．C.D.9.如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知，且，现给出如下结论：①；②；③；④。其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．11．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点.12.若复数z＝1＋i

4、(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为________．13．曲线在点处的切线的斜率为．814．在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是．15.已知函数的对称中心为，记函数的导数为，函数的导数为，则有；反之也成立.若函数，则.16.已知函数，，如果对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是.三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证

5、明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．)17、（本小题满分12分）已知集合A=B=。（I）若，求实数的值；（II）设全集为R，若，求实数的取值范围。18、(本小题满分12分)已知m∈R，设p：复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2＝1＋(m－2)i的模不超过．（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．19、（本题满分12分）观察下列各式：　……请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明。20.（本小题满分12分）某服

6、装厂品牌服装的8年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入－年总成本）21.（本小题满分14分）设函数，曲线在点（，）处的切线方程为（1）确定的值；（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。22、(本题满分14分)已知函数，．（Ⅰ）若函数在x=2处有极值，求m的值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）求证：当时，对任

7、意的，且，有。8厦门六中2013-2014学年下学期高二期中考试数学（文）试卷参考答案14.05.5一、选择题（每小题5分，共50分）DDBBBBDBAC二、填空题（每小题4分，共24分）11.12.413.14.15.－805016.三、解答题（共76分）17解：由已知得：A={x

8、-2≤x≤4}，B={x

9、m-3≤x≤m}．（4分）（1）∵A∩B={x

10、2≤x≤4}，m≥4∴m−3＝2∴m=5；（6分）（2）CRB={x

11、x＜m-3，或x＞m}（8分）∵A⊆CRB，∴m-3＞4，或m＜-2，（10分）∴m＞7，或m＜-2．（12分）18．（1）(－3，1)（2

12、）(－3，