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时间：2019-01-23
《2015-2016学年福建省厦门市第六中学高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年福建省厦门市第六中学高二上学期期中考试（文）一、选择题（共12小题；共60分）1.数列12，−14，18，−116，⋯的一个通项公式可能是______A.−1n12nB.−1n12nC.−1n−112nD.−1n−112n2.二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数的条件是______A.a>0,Δ>0B.a<0,Δ<0C.a<0,Δ>0D.a>0,Δ<03.在△ABC中，A:B:C=1:2:3，则a:b:c等于______A.1:2:3B.3:2:1C.1:3:2D.2:3:14.历届现代奥运会召开时间表如下，则n的值为______年份1896 年1900 年19
2、04 年⋯2016 年届数123⋯nA.28B.29C.30D.315.不等式x−12x+1≤0的解集为______A.−12,1B.−12,1C.−∞,−12∪1,+∞D.−∞,−12∪1,+∞6.已知实数x，y满足约束条件x≥2,y≥2,x+y≤6,则z=2x+4y的最大值为______A.14B.16C.20D.247.某种产品平均每三年降低价格25%，目前售价为640元，则9年后此产品的价格为______A.210B.240C.270D.3608.已知m=a+1a−2a>2，n=12x2−2x<0，则m，n之间的大小关系是______A.m>nB.m≥nC.m3、条件的△ABC有且只有一个的是 A.a=1，b=2，A=30∘B.a=1，b=2，c=3C.b=c=1，B=45∘D.a=1，b=2，A=100∘10.公差不为0的等差数列an中，a2，a3，a6依次成等比数列，则公比等于______A.2B.3C.12D.1311.在R上定义运算acbd=ad−bc，若x3−xx<2012成立，则x的取值范围是______A.−4,1B.−1,4C.−∞,−4∪1,+∞D.−∞,−1∪4,+∞12.在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2−bc−2c2=0，a=6，cosA=78，则b=______A.3B.4C.5D.6二、填空题（共4、4小题；共20分）13.已知an是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=______．14.已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．15.若对x>0，y>0有x+2y2x+1y≥a恒成立，则a的取值范围是______．16.等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6S8，则①此数列的公差d<0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的项；④S7一定是Sn中的最大值，其中正确的是______（填入序号）．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是5、△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求：c边的长度．18.已知不等式ax2−3x+2>0的解集为xx<1 或 x>b，（1）求a，b；（2）解不等式ax2−ac+bx+bc<0．19.已知等差数列an的第2项为8，前10项和为185，从数列an中依次取出第2项，4项，8项，⋯，第2n项，按原来顺序排成一个新数列bn，（1）分别求出数列an、bn的通项公式，（2）求数列bn的前n项和Tn．20.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且asinB−3bcosA=0．（1）求A；（2）若a=7，b=2，求△ABC的面积．21.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可6、能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大?22.设数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2−an（n=1,2,3,⋯）．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列bn的通项公式；答案第一部分1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.C10.B11.A12.B第二部分13.2414.315.−∞,816.7、①②④第三部分17.因a=4，b=5，S=53，由S=12absinC得sinC=32，所以C=60∘ 或 120∘，又c2=a2+b2−2abcosC所以当C=60∘时，c=21；当C=120∘时，c=61．18.（1）因为不等式ax2−3x+2>0的解集为xx<1 或 x>b，所以x1=1与x2=b是方程ax2−3x+2=0的两个实数根，且b>1．由根与系数的关系，得1+b=3a,1×b=2a
3、条件的△ABC有且只有一个的是 A.a=1，b=2，A=30∘B.a=1，b=2，c=3C.b=c=1，B=45∘D.a=1，b=2，A=100∘10.公差不为0的等差数列an中，a2，a3，a6依次成等比数列，则公比等于______A.2B.3C.12D.1311.在R上定义运算acbd=ad−bc，若x3−xx<2012成立，则x的取值范围是______A.−4,1B.−1,4C.−∞,−4∪1,+∞D.−∞,−1∪4,+∞12.在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2−bc−2c2=0，a=6，cosA=78，则b=______A.3B.4C.5D.6二、填空题（共
4、4小题；共20分）13.已知an是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=______．14.已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为______．15.若对x>0，y>0有x+2y2x+1y≥a恒成立，则a的取值范围是______．16.等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6S8，则①此数列的公差d<0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的项；④S7一定是Sn中的最大值，其中正确的是______（填入序号）．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是
5、△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53，求：c边的长度．18.已知不等式ax2−3x+2>0的解集为xx<1 或 x>b，（1）求a，b；（2）解不等式ax2−ac+bx+bc<0．19.已知等差数列an的第2项为8，前10项和为185，从数列an中依次取出第2项，4项，8项，⋯，第2n项，按原来顺序排成一个新数列bn，（1）分别求出数列an、bn的通项公式，（2）求数列bn的前n项和Tn．20.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且asinB−3bcosA=0．（1）求A；（2）若a=7，b=2，求△ABC的面积．21.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可
6、能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大?22.设数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2−an（n=1,2,3,⋯）．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列bn的通项公式；答案第一部分1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.C10.B11.A12.B第二部分13.2414.315.−∞,816.
7、①②④第三部分17.因a=4，b=5，S=53，由S=12absinC得sinC=32，所以C=60∘ 或 120∘，又c2=a2+b2−2abcosC所以当C=60∘时，c=21；当C=120∘时，c=61．18.（1）因为不等式ax2−3x+2>0的解集为xx<1 或 x>b，所以x1=1与x2=b是方程ax2−3x+2=0的两个实数根，且b>1．由根与系数的关系，得1+b=3a,1×b=2a
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