福建省厦门市第六中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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1、厦门六中2015-2016学年上学期高二期中考试数学(文)试卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．数列的一个通项公式可能是A．B．C．D．2．二次不等式的解集是全体实数的条件是3．在△ABC中，，则等于ABCD4．历届现代奥运会召开时间表如下，则n的值为年份1896年1900年1904年…2016年届数123…nA.28B.29C.30D.315．不等式的解集为A．B．C．D．6．

2、已知实数、满足约束条件，则的最大值为A.14B.16C.20D.247．某种产品平均每三年降低价格25%，目前售价为640元，则9年后此产品的价格为A、210B、240C、270D、3608．已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是A.m>nB.m≥nC.m

3、A、3B、4C、5D、6二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．13．已知是等差数列，且，则_________；14．已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线的长为__________；15.若对有恒成立，则的取值范围是_________16．等差数列中，是它的前项之和，且，则①此数列的公差②一定小于③是各项中最大的项④一定是中的最大值，其中正确的是________(填入序号)．三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答

4、题卷上相应题目的答题区域内作答．17.(本小题满分12分)已知a、b、c是的面积，若a=4，b=5，，求：c边的长度。18.(本小题满分12分)已知不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x

5、x＜1或x＞b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.19.(本小题满分12分)已知等差数列的第2项为8，前10项和为185，从数列中依次取出第2项，4项，8项，……，第项，按原来顺序排成一个新数列，(1)分别求出数列、的通项公式，(2)求数列的前n项和。20．(本小题满分12分)的内角，，所对的边

6、分别为，，．且．(I)求；(II)若，求的面积．21.(本小题满分12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大？22．(本题满分14分)设数列的前项和为，且满足(=1，2，3，…)．(1)求数列的通项公式；(2)若数列

7、满足，且，求数列的通项公式；厦门六中2015-2016学年上学期高二期中考试数学(文)答题卷一、选择题(每小题5分，共60分)(涂卡)二、填空题(每小题4分，共16分)13、14、15、16、三、解答题(共74分)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分14分)厦门六中2015-2016学年上学期高二期中考试数学(文)试卷参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)DBCDACCACBAB二、填空题(每小题

8、4分，共16分)13.2414.15.16.①②④三、解答题(共74分)17．解：a=4，b=5，………………………………………..……..2分………………………………………………………….…..6分又………………………………………………………..10分当……………………………………………………….12分18．解：(1)因为不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x

9、x＜1或x＞b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b＞1.由根与系数的关系，得------3分解得所以--------

10、5分(2)所以不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0.------7分①当c＞2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x

11、2＜x＜c}；------8分②当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x

12、c＜x＜2}；-----9分③当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为∅.----------10分综