【数学】湖北省荆州市沙市中学2013-2014学年高二上学期期中考试（文）

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1、第Ⅰ卷选择题部分（共50分）选用公式一、选择题（每小题5分，共50分）：1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．4或－2D．－4或23.已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.4.直线过点且与直线垂直，则的方程是()A.B.7题C.D.5.用秦九韶算法计算多项式当x=2时v3的值为(　　)A．0B．－32C．80D．－806.把化成二进制为（）A.B.C.D.7.某程序框图如图所示，若输出的S=120，则判断框内为(　　)Ａ．B．8C．D．8.将参加夏令营的600名学生编号为

2、：001，002，…，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为100的样本，且随机抽取的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（）A.52，32，16B.50，34，16C.50，33，17D.49，34，179.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取3对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归方程为(　　)父亲身高x(cm)174176178儿子身高y(cm)176175177Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.如图，已知、，从点P（1，0）射出的

3、光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（　　）A．B．C．D．二、填空题11.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为.12.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为.13.设若圆与圆的公共弦

4、长为，则=.14.如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为　　；15.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则8的最大值是．16．三个数638，522，406的最大公约数是　　　　　． 17.若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是　　　．开始输入aS=0i=1t=aS=s+tt=10t+ai=i+1①②结束是否三、解答题18．（12分）根据如图的程序框图完成（1）若①处为“i>4？”，②处“输出s”，输入a=1时，求程序框图输出结果是多少？

5、（2）若要使S>10000·a，（输入a的值范围0

6、3分）某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导。学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研。（1）求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人；（2）若甲专家选取了两名教师，这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率；（3）若每位专家只抽一名教师，每位教师只与其中一位专家交流，求高级教师恰有一人8被抽到的概率。21．（13分）已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、

7、B，其中O为原点．(1)求证：△AOB的面积为定值；(2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程；22．（14分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）当时，求直线方程．（Ⅲ）在y轴上是否存在一点C，使是定值，若存在求C坐标并求此时的值，若不存在说明理由.82013—2014秋季高二年级期中考试数学试题（文科）答案一、选择题：题号12345678910答案DCCADABCBB二、填空题：11.a=0.0304（第一空2分，第二空3分）12.13.a=014.6

8、.815.16.5817.三、解答题：18.解：（1）S=1+11+111+1111=1234