【数学】湖北省荆州市沙市中学2013-2014学年高一上学期期中考试（文）

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1、考试时间：2013年11月16日下午：14：30—16：30试卷满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1、已知全集，，，则（）2、设集合，定义映射为，则与中元素对应的中元素是（）3、，，，这四个数中最大的数是（）4、下列说法:①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若Φ，则Φ.其中正确的有0个1个2个3个5、计算正确的是（）6、方程的解所在的区间为（）7、函数在闭区间上有最大值8，则实数的值不可能是（）02468、若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为（）

2、0239、已知是函数的一个零点，若，，则（）510、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（）二、填空题（每小题5分，共35分）11、幂函数的图象经过点，则的解析式是12、在二分法求方程在上的近似解时，经计算，，，从而可得出方程的一个近似解为（精确度0.1）.13、若，则的值等于14、设，则的最大值是，最小值是.15、将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为元.16、已知函数为奇函数，则17、有下列四个命题；

3、①函数为偶函数；②函数的值域为；③已知集合，，若,则的取值集合为；④集合，，对应法则：“求平方根”，则是到的映射.你认为正确的命题序号是三、解答题18、(12分)已知集合，，，.5⑴求，；⑵若Φ，求的取值范围.19、计算：（14分）⑴；⑵.20、（12分）设函数的两个零点分别是和2.⑴求；⑵当函数的定义域是时，求函数的值域.21、（13分）已知函数.⑴求函数的定义域；⑵证明函数在定义域内是增函数；⑶求函数的零点所在的大致区间，并求出零点的个数.22、（14分）某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销

4、售收入（万元）与报纸广告费用（万元）及电视广告费用（万元）之间的关系有如下经验公式：.⑴若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略（即收益最大的策略，其中收益=销售收入—广告费用）；⑵在广告费用不限的情况下，求最优广告策略.5参考答案20、⑴的两个零点是和2，函数图象过点，有，①②，①—②得③③代入②得，即，则⑶因为，，所以，所以函数函数的零点所在的大致区间为，又因为函数在定义域内是增函数，所以函数5的零点只有一个.22、⑴由题意，，，所以收益，当且仅当时取等号.所以最优广告策略是报纸广告费用2万元，电视广告费用3万元.⑵收

5、益，当且仅当时取等号.所以最优广告策略是报纸广告费用3万元，电视广告费用5万元.5