【数学】湖北省荆州市沙市中学2013-2014学年高一上学期期中考试（理）

《【数学】湖北省荆州市沙市中学2013-2014学年高一上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考试时间：2013年11月16日下午：14：30—16：30试卷满分：150分一．选择题（每小题５分，共50分）1.已知全集，，则等于()A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2.函数的定义域为()A.B.C.D.3.已知为正实数，则()A.B.C.D.4.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是()A、B、C、D、5.已知函数为奇函数，且当时，，则()A.B.0C.1D.26.函数的图象的大致形状是()xyO1－1BxyO1－1AxyO1－1CxyO1－1D67.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是()－10

2、1230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为()A.4B.5C.6D.79.已知函数，则的值()A.小于0B.大于0C.等于0D.以上都有可能10.方程的实根个数为()A.0个B.1个C.2个D.至少3个二．简答题（每小题5分，共25分）11.已知幂函数的图象过点，则________12.，___________13.若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是.14.已知A=B={(x,y)︱x∈R,y∈R}，从A到

3、B的映射，A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应，则此元素为.15.定义：区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为　　　　三．解答题（共75分）16.（本题满分12分）计算求值：（1）；（2）(lg5)２+(lg2)(lg50).17.（本题满分12分）已知集合且，求实数m的值．618.（本题满分12分）已知，求函数的值域。19.（本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆

4、每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20．（本题满分13分）（）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.21.（本题满分14分）已知函数，，记。(1)判断的奇偶性，并证明；（2）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；（3）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.6宜昌一中、沙市中学、公安一中2013年秋季高一年级期中考试数学(理科)参考答案一、选择题（每小题５分，共50分）题号12345

5、678910答案ACDAADCCBB三、解答题答案17.解.A={1,2}……………………………………………………2分，……………………………………………………4分m=0，……………………………………………………6分m·1-2=0，m=2……………………………………………………8分m·2-2=0，m=1……………………………………………………10分∴m=0，或1，或2……………………………………………………12分18.，。6的定义域为。………………………………4分得定义域为………………………………………………………………………8分＝……………………………………

6、…10分。………………………………………………………………………12分所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为:f(4050)=307050，……………………11分即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.…………………………………………………………12分20.（1）由得，的定义域为……………………………………………………6分（2）令，又，上为增函数。当时，的值取到一切正数等价于时，，①…………………………………………9分又，②…………………………………………11分由①②得…………………………………………………

7、………13分6（Ⅲ）当时，即，，令，下面求函数的最大值。，∴故的取值范围是………………………………………………………14分6