【数学】湖北省荆州市江陵中学2013-2014学年高一下学期期中考试（理）

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1、一、择题题1.已知集合,则=（）A．B．C．D．2.已知四个数2，a,b,5成等比数列，则等于()A．-1B．0C．1D．23.在中，()A.B.C.D.以上答案都不对4.若，则下列不等式：①；②；③；④中，正确的不等式有（）A.①②B.③④C.①③D.②④8.在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sinC，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形第9题9．两地相距，且地在地的正东方。一人在地测得建筑在正北方，建8筑在北偏西；在地测得

2、建筑在北偏东，建筑在北偏西，则两建筑和之间的距离为（）A.B.C．D．10.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题16.(本题满分12分)设函数，其中向量，且（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时x的值.17.(本题满分12分)已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．818．(本题满分12分)已知内接于单位圆，且,(1)求角C(2)求面积的最大值.19.（本题满分12分）设数列满足.（1）求数列的通项公式

3、；（2）令，求数列的前项和.20.(本题满分13分)在中，已知，面积，（1）求的三边的长；（2）设是（不含边界）内的一点，到三边的距离分别是且①写出所满足的等量关系；②求的最小值.88理科参考答案17.（1）∵，∴，∴………5分（2）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得∴………8分∴不等式即为：其解集为．………12分18.由得…………6分8(2)，所以面积S………………12分或者SA)或者数形结合(2)设①②①-②…………………………………12分20.解（1）设中角所对边分别为由得8又由得即又又得即的三边长…

4、…………………6分（2）①得故……………………8分②因为点P在角A的平分线上，所以故……………………10分=当且仅当时上式取“=”.…………………………………13分21.（1）由，得，是等比数列。…………………………………………4分（2）由，而，，，………6分恒成立，………………9分（3）由（2）得当时，，8设，故即……………………………………14分8