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《【数学】福建省福州市格致中学2015届高三上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com福建省福州市格致中学2015届高三上学期期中考试第I卷（选择题共60分）注意:黄色部分为答案一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡中1．设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合P={1，2,3,4,}，集合Q={3,4,5}，则（）A．B．C．D．2．已知向量，，若与平行，则实数x的值是（）A.-2B.0C.1D.23．下列函数中，值域为的是（）A．B．C.D．4．,下列命题正确的是（ ）A．若则B．若则C．若，则D．若则5．若实数x,y满足，则
2、Z=x-2y的最小值是（）A．0B．C．-2D．-16．下列选项叙述错误的是（ ）A．命题“若,则”的逆否命题是“若，则” B．若命题P：则 C．若为真命题，则p,q均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件7.设为定义在R上的奇函数，当时，，则8（）A．B．C．D．48．函数是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数9.等差数列的公差为，且，若则m为（）A．12B．8C．6D．410．若不等式的解集为（）A.B.C.D.11.若且函数在x=1处有极值，则的最大值等于（）A.2B.3C.6
3、D.912.二次函数满足且若在上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知平面向量与垂直，则是14．若不等式的解集为，则a-b=15．曲线在点M(e,1)处的切线的方程为16．函数的图像为C，如下结论中正确的是(2)(3)（写出所有正确结论的编号）。（1）图像C关于直线对称；8（1）图像C关于点对称：（2）函数在区间内是增函数：（3）由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C三、解答题（本大题共6小题，共74分。）17．（本小题12分）已知数列是等差数列，为数列的前n项和（1）
4、求和（2）若，求数列的前n项和解：依题意得，设数列{an}的公差为d则(1).又解得故即即(2).由(1)知8故的前项和18．（本小题12分）（1）已知两直线，当时，求a的值。（2）求经过的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线解：依题意得(1).对于直线即为，其斜率为对于直线若则直线，此时显然直线不会与直线垂直故因此直线的斜率为即解得(2).设与相交于点则由得故所求直线与直线2x+y-3=0平行又直线2x+y-3=0的斜率为所求直线的斜率为故其方程为即819.（本小题12分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且。（1）求角B的大小；（2）若b=3,,求a
5、,c的值解：依题意得(1).又即(2).由(1)知则由得即又且820.（本小题12分）已知函数（1）求的周期和单调递增区间：（2）若时，的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值解：依题意得(1).的周期令得的单调递增区间为当即时，取得最大值由题意得解得这时的21.（本题满分12分）已知二次函数为偶函数，且（1）求函数的解析式8（1）若函数在区间上单调递增，求实数k的取值范围。解：依题意得(1).的对称轴为为偶函数的图像关于轴对称……①又……②联立①②得函数的解析式为(2).由(1)知=即函数在区间上单调递增在区间上恒成立，则解得故实数k的取值范围为22.(本小题满分
6、14）已知函数的图像在点P（1,0）处的切线与直线平行（1）求常数a,b的值（2）求函数在区间上最小值和最大值解：依题意得8(1).在点P（1,0）处的切线的斜率切线与直线平行且直线的斜率为解得又P（1,0）在曲线上即解得(2).由(1)知令解得当变化时，的变化情况如下表所示↘极小值↗当时，函数在区间上最小值为最大值为令得或则当时，函数在区间上最小值为，最大值为当时，函数在区间上最小值为，最大值为8
