【数学】甘肃省嘉峪关市一中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、一、填空题（12*5=60分）1、已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则（）A．{1，2，3，4}B．{2,3}C．{3}D．{1,3}2、函数的定义域为（）A.B.C.D.3、已知f(x)=,则在下列区间中，y=f（x）一定有零点的是（）A．(-3,-2)B．(-1,0)C．(2,3)D．(4,5)4、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）A．12πB．18πC．24πD．36π5、某班级组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（　　）A．

2、B．C．D．6、已知,则A,B两点间距离的最小值是（）A．B．2C．D．17、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）A．若,,则B．若,,,则C．若则D．若,,则68、执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出2,那么判断框内应填入的条件是（　　）A．B．C．D．9、若输入，则运行下面程序语句后输出的结果为(　　)INPUTa,bIFa

3、图象分别满足：①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；②g(x＋y)＝g(x)·g(y)；③u(x·y)＝u(x)＋u(y)；④v(x·y)＝v(x)·v(y)．与下列函数图象对应的是(　　)A．①—a，②—b，③—c，④—dB．①—b，②—c，③—a，④—dC．①—a，②—c，③—b，④—dD．①—d，②—a，③—b，④—c12、过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程（　　）A．B．C．D．二、填空题（4*5=20分）13、若函数是偶函数,则的增区间是___________。14、在区间上随机取一个数,使得不等式成立的概率为__

4、_______。15、若，则函数的图象一定过点_______________.16、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，6=3，那么直线与平面所成角的正弦值为___________。三、解答题（共70分）17、（10分）已知直线与圆交于A、B两点（1）求线段AB的垂直平分线的方程。（2）若

5、AB

6、=,求m的值。18、（12分）已知函数（1）在直角坐标系中画出的图象；（2）若，求值；（3）用单调性定义证明函数f(x)在区间上单调递增。19、（12分）右边茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据

7、模糊，无法确认，在图中以X表示．(1)求甲组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率20、（12分）一个盒子里装有6张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片2张,编号分别为1，2。（1）从盒子中随机抽取2张卡片,求两张都是红色的概率；（2）从盒子中有放回的逐次抽取2张卡片,求两张卡片的编号都为2的概率。621、（12分）直三棱柱ABC－A1B1C1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点（1）求证：AB1∥平面BDC1（2）求证：BD

8、AC1（3）求直三棱柱的体积22、（12分）在平面直角坐标系中,点,设圆的半径为,圆心在直线上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.6高二文科数学答案三解答17、（1）x+y-3=0(2)m=118、(2)19、(1)由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数平均数为＝10；方差为s2＝1.(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同

9、学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)．故所求概率为P(C)＝＝.66