甘肃省嘉峪关市第一中学2013-2014学年高二下学期数学(理科)期中考试试卷及答案

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1、甘肃省嘉峪关市第一屮学2013-2014学年高二下学期数学（理科）期屮考试试卷及答案一.选择题（5X12=60）1•若点A（1,m-1,1）和点B（-1,-3,-1）关于原点对称，则m二（）A.-4B.4C.2D.-22.长方体一个顶点上的三条棱长分別为3、4、5,若它的八个顶点都在进步网同一个球面上，则这个球的表面积是（）A.20y/2JiB.25边兀C.50兀D.200n3.与函数y=

2、x

3、为同一函数的是（）厂9厂j[x,x>0A.y=（px）~B.y=yjx~C.y=D.y=a.log；,x'—x,x<04.已知m,n是两条不同直线，a,P,丫是

4、三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB.若。丄八B丄Y，贝lja〃BC.若m〃a,m〃[3,贝I」a//^D.若m丄a,n丄a,则m〃n5.三个数6°7、OF、log076的大小顺序是（）A.0.76

5、2+/=25的弦初的中点，则直线初的方程为（）8.己知四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都是2,且S0丄平面ABCD,0为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为（）A.75°B.60°C.45°D.30°8.已知函数丄（3#—站+5）在[―1,+<-）上是减函数，则实数臼的取进步网值范围是2D.自W-6C.—8〈自W—68.已知函数y=/(x+l)的定义域是[一2,3],则y=/(2x-l)的定义域是()A.[0,—]B.[—1,4]C.[—5,5]D.[—3,7]X_-X11・己知/(兀)=—,则下列正确的是()A.f(x)是奇函数，在R上为增函数B.f

6、(x)是偶函数，在R上为增函数C.f(x)是奇函数，在R上为减函数D.f(x)是偶函数，在R上为减函数12.若直线-+^=1与圆F+aby2=i有公共点，则(A.a2+b2<1B.a2+Z?21二.填空题(5X4=20)13.如图所示，Rt△才B'Cd.4+4^1a2b2为水平放置的的直观图，其中A，C丄XC',Bz01=0'C'1,则死的血积是14.已知/(兀)是定义在(—1,1)上的减函数，若/(2—a)—/(a—3)v0•贝g实数d的取值进步网范围是.15.设点水2,-3),〃(一3,—2),点Ax,y)是线段M上任一点，则工二的取值范围是°X-1

7、a16-已知函数")x+4s,x〈0,x$0・若对任意“丹‘都有巴护〈°成立’则a的取值范围是三.解答题(17题10分，18,19,20,21,22题各12分)17.已知集合〃={”xW臼+3},B=[xx<-1或%>5).⑴若a=-2,求AACrB；(2)若ACB,求a的取值范围.17.己知直线/:x-V3y+l=0,一个圆的圆心C在兀轴正半轴上，且该圆进步网与直线/和y轴均相切.(1)求该圆的方程;(2)若直线：mx+y+^m=0与圆C交于两点，且

8、AB=/3,求加的值.218.已知函数’2'+1,(1)若/(兀)是奇函数，求Q的值；(2)证

9、明函数/(*)在R上是增函数。19.如图,在四棱锥P—ABCD中，ZABC=ZACD=90°,ZBAC=ZCAD=60°,PA垂直于平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB.D⑴若F为PC的中点，求证：PC丄平而AEF；(2)求证：EC〃平面PAB.20.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要进步网维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司

10、的月收益最大？最大月收益是多少？21.已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，并且f(x)=x2+2x.(1)解不等式g(x)>f(x)-x-l(2)若/心)=g(x)-吋(兀)+1在卜1,1］上是增函数，求实数m的取值范围.答案:123456BCBDBB789101112ACCAAD4TO113.2血】4.2

11、A=CA,•:F为的进步网中点，・・・AF±PC.I/勺丄平面ABCD,:./专