【数学】浙江省台州市路桥中学2013-2014学年高一第一学期期中考试

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1、路桥中学2013学年第一学期高一年级阶段考II试卷数学2013.11第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1.已知全集,集合,,则()A.B.C.D.2.下列函数在内为减函数的是（）A.B.C.D.3.已知函数，分别如下表示：0110，则的值为（）A.B.C.D.4.已知，若，则的值为（）A.B.7C.D.35.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（）A.1

2、个B.2个C.3个D.4个76.已知，则的大小关系是（）A.B．C.D．7.若函数的图象经过二、三、四象限，一定有（）A.B.C.D.8.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知函数，正实数满足且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为()A.B.C.D.10.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.已知集合，试用列举法表示集合=12.已知幂函数的图像经过点，则的解析式为13.若，则714.

3、若，则15.函数的单调递增区间是16.若一元二次不等式的解集为，则一元二次不等式的解为17.实数满足，则代数式的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）18.（本小题满分8分）已知函数（为参数），集合、分别为的定义域和值域，(1)求集合;(2)若集合、满足，求的取值范围.19.（本小题满分8分）已知函数，.(1)求函数的值域；(2)求满足方程的的值．20．（本小题满分10分）函数.(1)若定义域为，求的值域；(2)若的值域为，且定义域为，求的最大值．21.（本小题满分10分）

4、定义域为R的函数是奇函数，　(1)求的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22.（本小题满分13分）已知函数是偶函数.7(1)求实数的值；(2)设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.2013年11月高一数学期中考试参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1—5、DBADA6—10、ACBAC二、填空题（每小题3分，共21分）11、；12、；3、；14、；15、；16、；17、三、解答题（共49分，8+8+10+10+13=49）18.（本小题满分8分）已知函数（为参数），集合、分别为的定义域和

5、值域，(1)求集合A;(2)若集合A、B满足，求的取值范围.18、第（1）小题3分，第（2）小题5分，共8分解：（1）由，得，所以定义域（2）因为，所以，即故，得19.（本小题满分8分）已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.(1)求函数g(x)的值域；(2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．19、第（1）小题3分，第（2）小题5分，共8分解：(1)g(x)＝＋2＝()

6、x

7、＋2，因为

8、x

9、≥0，所以0<()

10、x

11、≤1，7即2

12、x≤0时，显然不满足方程，即只有x>0满足2x－－2＝0，整理得(2x)2－2·2x－1＝0，(2x－1)2＝2，故2x＝1±，因为2x>0，所以2x＝1＋，即x＝log2(1＋)．20．（本小题满分10分）函数f(x)＝x2＋x－.(1)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域为[－，]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值．20、第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分解：∵f(x)＝(x＋)2－，∴对称轴为x＝－.(1)∵3≥x≥0>－，∴f(x)的值域为[f(0)，f(3)]，即[－，]；(2

13、)∵x＝－时，f(x)＝－是f(x)的最小值，∴x＝－∈[a，b]，令x2＋x－＝，得x1＝－，x2＝，根据f(x)的图象知b－a的最大值是－(－)＝.21.（本小题满分10分）定义域为R的函数是奇函数，　　1）求的值。　　2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。21、第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分解：1）因为是奇函数，所以，即，解得，从而有。又因为知，解得所以，。7　　2）由1）知在R上是减函数，　　　　　又因为是奇函数，所以不等式等价于　　　　　，因为是减函数，所以　　　　，此式对一切有，从而　　　　　所以

14、　　　　（也可以代入直接化简求）22.（本小题满分13分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.22、第（1）小题5分，第（2）小题8分，共13分.解：（1）∵是偶函数，∴对任意，恒成立即：恒成立，∴（2