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《【数学】浙江省台州市2013-2014学年高二学年第一学期级期末质量评估》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题数学2014.01一、选择题(本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线和坐标轴所围成的三角形的面积是A.2B.5C.7D.102.已知，若，则A.1B.4C.-1D.-43.已知，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是A．B.C.D.5.已知变量满足约束条件则的最大值为A．B．C．D．6.
2、若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是第7题图A．B．C．D．7.如图，在四面体OABC中，G是底面ABC的重心，则等于A. B.C. D.第8题图8.右图是边长相等的两个正方形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；②存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；③存在圆柱，其正视图、侧视图如右图．其中真命题的个数是8A.3B.2C.1D.09.已知点是直线上的任意一点，则的最小值为A.B.C. D.10.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中正确的是A.若与所
3、成的角相等，则 B.若，，则第11题图C.若，则 D.若，则11.如图，正方体中，是棱的中点，是棱的中点，则异面直线与所成的角为A. B.C. D.12.已知两点，，点在轴或轴上，若，则这样的点的个数为A. B. C. D.第13题图13.如图，空间直角坐标系中，正三角形的顶点，分别在平面和轴上移动．若，则点到原点O的最远距离为A．B．2C．D．314.已知圆：，圆：，若圆 的切线交圆于两点，则面积的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15.命题“”的否
4、定是_ ▲．16.两条平行直线与间的距离为 ▲.17.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 ▲ .8正视图侧视图俯视图第17题图18.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为，则实数的值是▲.19.已知三棱锥，侧棱两两互相垂直，且，则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是▲.20.已知点在直线上，若圆(为坐标原点)上存在点使得，则的取值范围为 ▲ .三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分为8分）已知
5、函数．设方程有实数根；函数在区间上是增函数.若和有且只有一个正确，求实数的取值范围．22.（本小题满分为8分）如图，边长为2的菱形中，，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.第22题图（1）求证:；（2）求二面角的余弦值.23.（本小题满分为10分）已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．（1）求顶点的坐标；（2）求的面积．8第23题图第24题图24.（本小题满分为10分）如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，∥，⊥，，点在棱上，且．（1）当时，求证：∥面；（2）若直线与平面所成角为
6、，求实数的值．25.（本小题满分为10分）已知圆心为点的圆与直线相切．（1）求圆的标准方程；第25题图（2）对于圆上的任一点，是否存在定点(不同于原点)使得恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．台州市2013学年第一学期8高二年级期末质量评估试题参考答案数学2014.01一、选择题(本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)BDABCCDAADBCCA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15.16.17.18.2 19.20.三、
7、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分为8分）解:；¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼2分.¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼3分若真假,则；若假真,则.¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼7分所求实数的取值范围为¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼8分22.（本小题满分为8分）(1)证明:取的中点,连结,因,则,,8则,¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼3分因,所以¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼4分(2)由已知,,所以是二面角的
8、平面角.¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼5分.则.所求角的余弦值为.¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼8分23.（本小题满分为10分）第23题图解:(1)直线,则,直线AC的方程为,¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼2分由所以点C的坐标．.¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼4分(2),所以直线BC的方程为,¼¼¼¼¼¼¼¼5分,即．.¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼
