【数学】河北省唐山市开滦二中2012-2013学年高二上学期期中考试（文）

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1、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在2．已知三点在同一直线上，则实数的值是（）A．1B．4C．3D．03．空间四边形ABCD，M、N分别是AB，CD的中点，则（）A．MNB．MNC．MND．MN4．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是(）A．圆锥B．正三棱锥C．正四棱锥D．正三棱台5．下面四个说法中，正确的个数为（　　）（1）如果

2、两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β＝l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A．1　　B．2　　C．3　D．46．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．1007．直线在轴上的截距是（）A．B．C．D．8．圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．69．半径为1的动圆与定圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A．B．或C．D．或10、如图所示是水平放置的三角形的直观图，与

3、y轴平行，则三角形是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形11．二面角的棱l上有一点P，射线PA在内，且与棱l成45°角，与面β成30°角则二面角的大小为（）A．30°或150°　　　　　　　　　　B．45°或135°C．60°或120°　　　　　　　　　　D．90°12、点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．（文科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13、在中，，将三角形绕直角边旋转一周所成

4、的几何体的体积为____________。14、直线与直线的距离为15、圆关于直线对称的圆的标准方程是16．已知m、l是直线,是平面,给出下列命题:①若l垂直于内的两条相交直线,则;②若l平行于,则l平行内所有直线;③若;④若;⑤若∥l．其中正确的命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上)．三．解答题（本大题共6小题，满分70分）617．求过点且圆心在直线上的圆的方程。（10分）18．（本小题满分12分）如图，在正方体（1）求所成的角；（2）证明：．19、（本小题满分12分）一束光线l自A（－3，3

5、）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．（1）求反射线通过圆心C时，光线l的方程；（2）求在x轴上，反射点M的范围．20.（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点.（1）求证：AB⊥CB1（2）求证：MN//平面ABC1.21.、（本小题满分12分）已知圆，过定点作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点。（1）求m的值（2）设E为圆C上不同于A、B的任意一点，求△ABE面积的最大值。22

6、.（本题12分）在正四棱柱中，，P为B1C1的中点．（1）求直线AC与平面ABP所成的角；（2）求异面直线AC与BP所成的角；（3）求点B到平面APC的距离．6开滦二中2012-2013学年第一学期高二年级期期中考试数学试题（文科）答案三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上4分即得圆心为，8分10分19．解：⊙C：(x－2)2＋(y－2)2＝1（Ⅰ）C关于x轴的对称点C′(2，－2)，过A，C′的方程：x＋y＝0为光线

7、l的方程．----------------------------------------------------------4分（Ⅱ）A关于x轴的对称点A′(－3，－3)，设过A′的直线为y＋3＝k(x＋3)，当该直线与⊙C相切时，有或-----------------------8分∴过A′，⊙C的两条切线为令y＝0，得6∴反射点M在x轴上的活动范围是--------------------12分20、（1）面面，面面，……………………….3分又,…………………………5分(2)证法一：取连-------

8、-----------------6分，，又因为M、E分别为BB1、A1A的中点.，---------------8分又因为-----------------10分而，所以：MN//平面ABC，--------------------------------------12分证法二：---------------------------------------7分在中，N，F是中点，，又，所以，所以BMNF为平行