【数学】江西省南昌市2013-2014学年高一下学期期中考试（乙卷）

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1、南昌市2013—2014学年度第二学期高一年级期中考试数学（乙卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．在中，，，则=A．B．7C．D．132．设是公比为正数的等比数列，若，，则=A．255B．256C．127D．1283．已知是的边上的中点，若、，则等于A．B．C．D．4．中，，角，当的面积等于时，A．B．C．D．5．已知向量，向量，且与的夹角为，则在方向上的投影是A．B．C．D．6．若且∥，则的值是

2、A.B.C.1D.97．在中,若,则的形状是A．锐角三角形B．直角三角形.C．钝角三角形D．不能确定8．已知数列满足，，，则=A．6B．3C．D．9．已知等差数列的前13项和，则=A．3B．6C．9D．1210．如图，在三角形ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为。A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）11．,,则的坐标为;12.在等差数列中，，则.13．在等差数列中，若，则514．若中，，则=15．已知分别是的角所对的边且，点是的内心，若，则__

3、________.三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）已知.（1）若的夹角为45°，求；（2）若，求与的夹角．17．（本小题满分10分）已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为.求:（1）数列，的通项公式；（2）数列的前项和.18．（本小题满分10分）CABD如图，为海岸上的两座灯塔，一艘航行的货轮沿的航向航行，航行速度千米每小时.某时刻货轮在点测得灯塔与航向成，灯塔与航向成；1小时后货轮在测得灯塔与航向成，灯塔与航向成，求两灯塔

4、间的距离.19．（本小题满分10分）设的内角所对的边长分别为，且（1）当时，求的值；（2）当的面积为3时，求的值.520．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．52013—2014学年度第二学期南昌市高一年级期中考试数学（乙卷）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBABDCDCB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上）11

5、.；12．81；13.；14.；15．.三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解：（1）…………………4分（2）∵，∴……………7分∴，又∵∴……………………………………………8分17．解：（1）设数列公差为，公比为由得所以　……………………5分（2）……10分18.解：在中，由正弦定理：得：∴………………………………………………………………………………3分在中，由正弦定理：得：∴………………………………………………………………………………6分在中，由余弦定理：=

6、5∴（千米）…………………………………………………………………10分519．解：（1）由题，得由正弦定理：∴………………………………………………4分（2）由∴①…………………………………………………………………………6分又由余弦定理：即：………………………………………………………………8分∴∴∴②………………………9分由①②得：……………………………………………………………10分20．解：（1）当时，，解得；当时，，∴，故数列是以为首项，2为公比的等比数列，故……………………………………………………………4分

7、（2）由（1）得，，∴…………………5分令，则，两式相减得∴，……………………………………………………………7分故，……………………………………………8分又由（1）得，，…………………………………………………9分不等式即为，即为对任意恒成立。……………………………………………10分设，则，∵，∴，故实数t的取值范围是．…………………………………………12分5