【数学】山东省菏泽市2016届高三上学期期中考试

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1、菏泽市2016届高三上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集，则（）A．B．C．D．2．设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．3．设实数a＝log32，b＝log0.84，c＝20.3，则（）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b4．函数f(x)＝log2x－x＋5的零点个数为（）A．0B．1C．3D．25．若，，则=（）A．B．C．D．6．已知函数y＝ln的图象大致为（）7．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，

2、他的这支股票先经历了n次(n)涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A．略有盈利B．略有亏损C．没有盈利也没有亏损D．无法判断盈亏情况8．若函数，又，且的最小值为7，则正数的值是（）A．B．C．D．9．在定义域为R的四个函数：y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sinx中，奇函数的个数是（）A．4B．3C．2D．110．为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin(2x+)的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度

3、B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x－2)＝则f(1)＝________．12．函数的最小正周期是________．13．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2.则m的取值范围是_______．14．已知函数g(x)＝为其定义域上的奇函数，则a＝________．15．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f(

4、x)＝sinxcosx；②f(x)＝sin2x＋1；③；④.其中是“同簇函数”的为________．三、解答题:本大题共6小题，共75分.16．（12分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋2(a，b∈R)（1）若此二次函数f(x)的最小值为f(－1)＝1，求f(x)的解析式，并写出其单调区间；（2）在（1）的条件下，f(x)＞x＋m在区间[1，3]上恒成立，试求m的范围．17．（12分）已知函数的图像经过点（4，1）和（1，－1）（1）求函数的解析式；7（2）令的最小值及取最小值时x的值.18.（12

5、分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调增区间；（3）求取何时，函数取得最大值为多少.19．（满分12分）已知函数f(x)＝2a4x－2x－1.（1）当a＝1时，求函数f(x)在x∈[－3,0]的值域；（2）若关于x的方程f(x)＝0有解，求a的取值范围．20．（13分）设，其中，曲线在x=1和x=6处的切线都与直线垂直.（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值．721．（满分14分）已知函数．（1）若在x=2处取得极值，求实数a的值；（2）求的单调递增区间；（3）求函数在闭区间[0

6、,2]的最小值.7参考答案一、选择题1-5ABDDC6-10CBACB二、填空题:11.1012.13.[1,2]14.±115.③④三、解答题16.解：(1)由题意有f(－1)＝a－b＋2＝1，且－＝－1，∴a＝1，b＝2.∴f(x)＝x2＋2x＋2，单调减区间为(－∞，－1)，单调增区间为(－1，＋∞)．(2)f(x)＞x＋m在区间[1，3]上恒成立，即为x2＋x＋2＞m在[1，3]上恒成立．设g(x)＝x2＋x＋2，x∈[1，3]，则g(x)在[1，3]上递增，∴g(x)min＝g(1)＝4.∴m

7、＜4，即m的取值范围为(－∞，4)．17.解：（1）由已知，得,解得故（2）由于即故于是，当时，取得最小值1.18.解：将整理得.（1）函数的最小正周期；（2）由函数为增函数，则，（）.则（），那么函数的单调递增区间是，（）.7（3）此时函数取到最大值为.19.解：(1)当a＝1时，f(x)＝2·4x－2x－1＝2(2x)2－2x－1，令t＝2x，x∈[－3,0]，则t∈，故y＝2t2－t－1＝22－，t∈，故值域为(2)关于x的方程2a(2x)2－2x－1＝0有解，等价于方程2ax2－x－1＝0在(0

8、，＋∞)上有解．解法一：记g(x)＝2ax2－x－1，当a＝0时，解为x＝－1＜0，不可；当a＜0时，开口向下，对称轴x＝＜0，过点(0，－1)，也不可；当a＞0时，开口向上，对称轴x＝＞0，过点(0，－1)，必有一个根为正.所以a＞0.解法二：方程2ax2－x－1＝0可化为a＝＝2－，∴a的范围即为函数g(x)＝2－在(0，＋∞)上的值域所以a＞0.20.解：（1）因所以由题意得，得故.（2）由(1)知，(x＞0)，f＇(x)＝x－5＋＝