【数学】山东省日照市一中2011-2012学年高二上学期期中考试（理）

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1、第I卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.不等式的解集为A.B.C.D.2.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于A.B.C.D.3.在等差数列等于A.13B.18C.20D.224.若则的最小值是A.2B.aC.3D.5.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是A.B.C.或D.6.在△ABC中，已知，则sinA的值是A.B.C.D.7.数列的前n项和为，若，则等于A.1B.C.D.8.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是A.

2、P>QB.P

3、则_____________.14.已知且，则的最小值为______________.15.若关于的不等式的解集，则的值为_________.16.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是.三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（I）若的面积等于，求；（II）若，求的面积.19.(本小题满分12分)有4个数，其中前3个

4、数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第1个数与第4个数的和是16，第2个数与第3个数和是12，求这4个数。20.（本小题满分12分）已知函数y＝的定义域为R，解关于x的不等式x2－x－＜021.（本小题满分12分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增.（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.22.（本小题满分14分）设数列前

5、n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（II）设，求证数列的前n项和.52011-2012学年度高二年级上学期模块笔试（学段调研）数学试题参考答案及评分标准一、选择题：BAACDABABDAC二、填空题：13.15；14.915.-316.4n+2三、解答题：17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意，得即………………………3分解得，所以，……………6分(2)设等比数列{an}的公比为q，由题意，得…………………………………3分解得，……………………………………………6分18.解：（Ⅰ）由题意，得即…………6分因为所以由得………………………………………6分1

6、9.解：设这个数为………………………2分由题意得，，…………………………………6分解得或.……………………………10分∴所求的四个数为0,4,8,16或15,9,3，1………………………………12分20.解：∵函数y＝的定义域为R，∴恒成立.……………………………………………1分当时，，不等式恒成立；当时，则解得.……………………………………………3分5综上，………………………………………………4分由x2－x－＜0得，.………………………………………………6分∵,21.解：（Ⅰ）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……………………

7、4分　　　　　　　　　……………………6分（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有……………………8分仅当，即n=12时，等号成立.………………11分答：汽车使用12年报废为宜.………………………………12分22.解：（Ⅰ）当时，所以，即…………………………3分当时，…………………………4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知……………………8分55