山东省淄博一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学(理)试题.doc

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1、山东省淄博一中2012—2013学年度高二数学（理科）第一学期期中考试注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。2．第Ⅰ卷12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、数列0，―1，0，1，0，―1，0，1，…的一个通项公式是()（A）　（B）cos(C)cos(D)cos2、不等式x―y≤0表示的

2、平面区域是()xy0Bxy0Axy0Dxy0C3、在等差数列{a}中，已知前15项之和S＝90，那么a＝()A.3B.4C.6D.124、给出以下判断：①若1>，则a>1；②若0

3、a

4、>

5、b

6、，则a>b；④若a>b，则<；⑤若ac>bc，则a>b;⑥若a>b，c>d，则>.其中正确的有()个(A)4(B)5(C)3(D)25、设{a}是由正数组成的等比数列,且a·a=64,那么loga＋loga＋…＋loga的值是()A.10B.27C.36D.206、若不等式ax＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．

7、(0,4)B.[0,4)C．[0,4]D．(0,4]7、设x，y>0，且x＋2y＝2，则＋的最小值为(　)A．2B.C．＋D．8、以下判断正确的是()(A)y=sin2x＋的最小值为2(B)<(C)

8、a―b

9、≥

10、a―c

11、＋

12、b―c

13、(D)若a<1，b<1，则ab＋1>a＋b9、各项均为正数的等比数列{a}的前n项和为S，若S=2，S=14，则S等于()（A）80　　　（B）30(C)26(D)1610、已知关于x的不等式

14、x＋1

15、<2和不等式ax＋bx＋3>0有相同的解集，则实数a,b的值为()(A)a=―1，b=―2(B)a=1，b=2(C)a=―2，b=―1(D)a

16、=2，b=111、数列{a}的通项公式是a=(n＋2)(),那么在此数列中()A.a=a最大B.a=a最大C.有唯一项a最大D.有唯一项a最大12、函数f(x)=

17、x―1

18、＋

19、x―2

20、＋

21、x―3

22、＋

23、x―4

24、与函数f(x)＝x＋2ax＋5有相同的最小值，则a的值等于()(A)―1(B)1(C)±1(D)±2第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前先将密封线内的项目填写清楚。密封线内不准答题。二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案须填在答题纸上.13、函数f(x)=的定义域是14、在数列{a}中，已知a=―

25、1，a=2a＋3，则通项a=15、设a>b>0,设M=,N=,P=,Q=，请把M,N,P,Q按从小到大的顺序用“<”号排列起来（用M,N,P,Q填）16、函数y=(x>―1)的值域为17、在数列{a}中，前n项和为S，且a=1，a=2，a=a＋1＋(―1)，则S=三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共70分。18、（本小题满分10分）已知a，b，c为正实数，且不全相等，求证：lg＋lg＋lg>lga＋lgb＋lgc19、（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力

26、、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：消耗量产品资源甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额（每天）煤(t)94360电力(kw·h)45200劳力(个)310300利润（万元）712····················xyo问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？20、（本小题满分12分）某家庭要建造一个长方体形储物间，其容积为2400m，高为3m，后面有一面旧墙可以利用，没有花费，底部也没有花费，而长方体的上部每平方米的造价为150元，周边三面竖墙(即不包括后墙)每平方米的造价为120元，怎样设计才能使总造价最低？最低总造价是多少？3后墙2

27、1、（本小题满分12分）设数列{a}的前n项和为S,且a=1，a=2S＋1，数列{b}满足a=b，点P(b，b)在直线x―y＋2=0上，.（Ⅰ）求数列{a}，{b}的通项公式；（Ⅱ）设c=，求数列{c}的前n项和T.22、（本小题满分12分）已知―1≤a≤1，解关于x的不等式：ax―2x＋a>023、（本大题满分12分）设等比数列{a}的公比为q，前n项和S>0(n=1,2,3,……)（Ⅰ）求q的取值范围；（Ⅱ）设b=a―a，记{b}的前n项和为T，试比较S与T的大小.高二理科数学参考答案2012.10一、BACDBBCDBAAC二、13