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《【数学】山东省鱼台一中2012-2013学年高二上学期期末模拟试题（理）20》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鱼台一中2012—2013学年高二期末模拟考试数学（理）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共计60分）1.在空间直角坐标系中，已知点则=（）A．B． C． D．2.已知过点P(—2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为（）A.1B.2C.3D.43.已知直线平行，则k的值是（）A.3B5C.3或5D.1或24.若直线与圆C：相交，则点的位置是()A．在圆C外B．在圆C内C．在圆C上D．以上都可能5.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.下列命题中，真命题是（）A.B.C.的充
2、要条件是=-1D.且是的充分条件7.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积是（）A.7B.C.D.8.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥；②△是等边三角形；③与平面所成的角为60°；④与所成的角为60°．其中错误的结论是（）A．①B．②C．③D．④9.直线与圆相交于，两点，若，则9的取值范围是（）A.B.C.D.10.椭圆M：=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中.则椭圆M的离心率e的取值范围是（）.A.B.C.D.11.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是
3、()A．B．C．D．12．如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.在中，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为．14.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是15.点P（x，y）在圆C：上运动，点A（-2，2），B（-2，-2）是平面上两点，则的最大值________．9O·Ml1l216.如图，平面中两条直
4、线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x,y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x,y）是点M的“距离坐标”。已知常数p≥0,q≥0，给出下列三个命题：①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；②若pq=0,且p+q≠0，则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有2个；③若pq≠0则“距离坐标”为(p,q)的点有且只有4个.上述命题中，正确命题的是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题:(本大题共6题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）命题p：对任意实数都有恒成立；命题q：关于的方程有实数根.若“p
5、或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）己知圆C:(x–2)2+y2=9,直线l：x+y=0.(1)求与圆C相切,且与直线l平行的直线m的方程;(2)若直线n与圆C有公共点，且与直线l垂直，求直线n在y轴上的截距b的取值范围;19．（本小题满分12分）设双曲线的方程为，、为其左、右两个顶点，是双曲线上的任意一点，作，，垂足分别为、，与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设、的离心率分别为、，当时，求的取值范围.920．（本小题满分12分）如图椭圆：的两个焦点为、和顶点、构成面积为32的正方形.（1）求此时椭圆的方程；（2）设斜率为的直线与椭圆相
6、交于不同的两点、、为的中点，且.问：、两点能否关于直线对称.若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.21.（本小题满分12分）在如图所示的四棱锥中，已知PA⊥平面ABCD，，，，为的中点．（1）求证：MC∥平面PAD；（2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；（3）求二面角的平面角的正切值．.22.（本小题满分12分）如图,已知点是椭圆的右顶点,若点9在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)（1）求椭圆的方程;（2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.参考答案:1-5AACAB6-10DBCDA11-12CD13.14.15.7+216.①③17．若为真命题，则，即若为真命题
7、，则，即“p或q”为真命题，“p且q”为假命题为真命题或为真命题18.(1)∵直线m∥直线x+y=0,∴设m:x+y+c=0,∵直线m与圆C相切，∴3=,解得c=–2±3得直线m的方程为：x+y–2+3=0,或x+y–2–3=0.(2)由条件设直线n的方程为：y=x+b,代入圆C方程整理得：2x2+2(b–2)x+b2–5=0,∵直线l与圆C有公共点，∴△=4(b–2)2–8(b2–5)=–4b2–16b+56≥0,即：b2+4b–14£0解得：–2–3£
