资源描述：
《山东省济宁市鱼台二中11-12学年高二上学期期末模拟 数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鱼台二中2011-2012学年高二上学期期末考前模拟数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）2.“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3.曲线上一点和坐标原点的连线恰好是该曲线的切线，则点的横坐标为( )A．e B.C．e2D．24.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）A．1个B。2个C。3个D。4个5.已
2、知直线交抛物线于、两点，则△（）A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能6.连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7.下列命题中的真命题是()A．,使得B.C．D．8.设数列是等差数列，则（）A．B．C．D．9.函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝( )A．2B．3C．4D．510.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：()①若；②若；③若；④若，则其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．411.已知a，b是实数，则“a>0
3、且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足
4、
5、·
6、
7、+·=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（）A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．14、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双
8、曲线的渐近线方程为。15、已知函数在上为减函数，则的取值范围为。16、给出下列命题：①，使得；②曲线表示双曲线；③的递减区间为④对，使得.其中真命题为（填上序号）三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围。18题18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明
9、：EF∥平面PAD；（2）证明：平面PDC⊥平面PAD．19．（本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.20.（本小题满分12分）已知在时有极值0.（1）求常数a、b的值；（2）求的单调区间.21．（本小题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”。（1）若已知为“友谊函数”，求的值；（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；（3）已知为“友谊函数”，且，求证:。22．（本小题满分12分）已知x，
10、y之间的一组数据如下表：(1)分别从集合A＝{1,3,6,7,8}，B＝{1,2,3,4,5}中各取一个数x，y，求x＋y≥10的概率；(2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y＝x＋1与y＝x＋，试根据残差平方和：(yi－i)2的大小，判断哪条直线拟合程度更好．参考答案：1-6DBACAA7-12BBDBCD13．(－2,15) 14. 15． 16．①③17.解：（1），依题意设椭圆方程为：把点代入，得椭圆方程为（2）把代入椭圆方程得：，由△可得18证明(1)连接AC∵ABCD为矩形,F为BD的中点∴F为AC的中点又∵E为PC
11、的中点,∴EF∥AP又∴EF∥平面PAD.(2)∵ABCD为矩形∴又∵平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD∴19.解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，所以命题q等价于；若p真q假，则；若p假q真，则综上：的取值范围为20.（1）（2）由（1）知当a=1,b=3时，当a=2,b=9时，故当a=2，b=9时：增区间是（-∞，-3）和（-1，+∞），减区间是(-3，1).21.（1）取得,又由，得（2）显然在上满足①②；③若，且，则有故满足条件①﹑②﹑③所
12、以为友谊函数。……8分（3）因为，则0＜＜１，所以.22. (1)分别从集合A，
