山东省济宁市鱼台二中11-12学年高一上学期期末模拟 数学试题

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1、鱼台二中11-12学年高一上学期期末模拟题数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．设,,则A．B．C．D．2．如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为A．　B．C．D．3．已知函数，那么的值为A．27B．C．D．4．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是dd0d0d0d0tOt0A.B.C.D.tdOt0tdOt0t

2、dOt05．如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A1B1C1ABECA．与是异面直线B．平面C．平面D．，为异面直线，且6．已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若则；②若则；③若则；④若m，n是异面直线，则．其中真命题是A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②7．圆在点处的切线方程为A．B．　C．D．8.已知，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．9.

3、

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9、

10、21-1xy函数的大致图象是

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18、21-1xy

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27、21-1xy

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35、21-1xyoA．B．　　　　C．D．10．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于A．－B.C．－D.11.函数的零点所在的大致区间是（参考数据，）A．B．C．D．12．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分．请把答案直接填在题中横线上.13.已知A＝－1，3，2－1，B＝3，．若BA，则实数＝。14.已知函数

36、是定义在R上的增函数，且，则m的取值范围是.15．设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且

37、

38、=2

39、

40、，则点P的坐标为____________．16．已知函数，给出下列命题：①的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；②的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③函数y=

41、

42、的最小正周期为；④函数y=

43、

44、是偶函数．其中正确的结论是：．（写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或

45、演算步骤．17．（本小题满分10分）已知函数=(2≤≤4)（1）令,求y关于t的函数关系式,t的范围.（2）求该函数的值域.αβABCDMN18．（本小题满分12分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.19．（本小题满分12分）已知为圆上任一点，且点．（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）求的最大值和最小值；（3）若,求的最大值和最小值．20.（本小题12分）已知函数的图象与轴相交

46、于点M，且该函数的最小正周期为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值。21.(本题满分12分)设是定义在上的增函数，令（1）求证时定值；高@考@资@源@网（2）判断在上的单www.ks5u.com调性，并证明；（3）若，求证。22.（本小题满分12分）设函数，（且）。(1)设，判断的奇偶性并证明；(2)若关于的方程有两个不等实根，求实数的范围；(3)若且在时，恒成立，求实数的范围。参考答案：1-6BCBDDA7-12ＢＤＢＤＢＢＣ13.1；14.；15．(3，1

47、)或(1，-1)16.1.317．解：（1）y=（（=-令，则（2）当时，当或2时，函数的值域是18．解：连接AD,取AD中点P,连接PM、PN，则PN∥AC，PM∥BD，且∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角，又∵MN=，∴ΔPMN是等边三角形∴∠MPN=600∴异面直线AC和BD所成的角为60019．解：（1）由点在圆上，　　可得，所以．所以,．（2）由可得．所以圆心坐标为，半径．可得，因此，．（3）可知表示直线的斜率，设直线的方程为：，则．由直线与圆有交点，所以．可得，所以的最大值为，最小值为

48、.20解：（1）将，代入函数中得，因为，所以．由已知，且，得．（2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．又因为点在的图象上，且，所以，，从而得或，即或．21．解：（1）∵∴为定值（2）在上的增函数设，则∵是上的增函数∴，@考@资@源@网故即，∴在上的增函数（3）假设，则故又∴，与已知矛盾∴22.(1)其中∴∴为奇函数。(2)原方程有两个不等实根即有两个不等实根。…其中∴即在上有两个不等实根。…记，对称轴x=1，由解得(3)即且时恒成立∴恒成