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1、山东省淄博第一中学2017-2018学年高二上学期期中模块考试（理）（第一卷）一、选择题（本大题共12小题，共60分，只有一个选项正确）1•已知x,且x>y>0,则（）B.sia¥-sinv>0D.lnx+lny>0J11A.―>0xy1,1、C.(-)<(一)〉<0222.若不等式0的解集为（1,2）,则不等式丄的解集为（）2A.(—，+oo)33C・(一，+8)2B.D.3(・00,0)U(―,+8)22(-00,0)U(―,+oc)33=3VaV1”是“存在xWR，使得>a
2、+
3、x+l
4、<2n的A.充分非必要
5、条件B.必要非充分条件C•充要条件D.既非充分又非必要条件4•命题PxW（0,1）,HyVo，，的否定是（）A.(0,1),^.^>0B.e(0,C.VxoC(0,1),時“<01)4x3v5•已知JGy为正实数，则一+〜x+3yx10B.——3—的最小值为（）C.D.36.已知椭圆試（加>0）的焦距为乩则加的值为（A.3或肃TB.3D.±3或士肃T7•—个总体中有600个个体，随机编号为001,002,・・・，600,利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006,则在编号为0
6、51〜125Z间抽得的编号为（）A.056,080,104B.054,078,102C.054,079,104D.056,081,106D・1&已知函数«x）={f（xSxx>（）O）^IJf（"°）的值是（）A.-2B.-1C.0229.P是椭圆—1上一点，Fi、E分别是椭圆的左、右焦点，若ZFPF2=,则ZiFiPE的169面积为（）A.啷B.3$C.邛D.9（2+间10.如图稈序框图所示的算法来自于《九章算术》,若输入a的值为16,b的值为24,则执行该程序框图的结果为（）/输入a,b//输出a/A.6B.
7、7C.8D.9/x-y+2>011•已知实数胳y满足x+y>0若z=x+my的最小值是则实数m取值集合是（（5x-y-6<0.A.{-4,6}7B.6}7C.{・“12.己知A,B是椭圆E：冷+*=1（Q>〃>0）的左、右顶点，M是E上不同于A,B的任意犷bw一点，若直线AM,BM的斜率之积为・，则E的离心率为（3C.D.（第二卷）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.焦点在（-2,0）和（2,0）,经过点（2,3）的椭圆方程为・14.命题TfWR,/・a<0"是假命题，则a的取值范围是.15.关于兀的不等式
8、x2-2ax-3a2<0（a>0）的解集为（兀】，兀2），且*1・也
9、=8,则16.某设备的使用年限兀与所支出的维修费用y的统计数据如表：使用年限兀年）（单位：23456维修费用）,万元）（单位：1.54.55.56.57.0根据表可得回归直线方程为：=1.3x+；,据此模型预测，若使用年限为14年，佔计维修费用约为万元.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）己知。方程xW+l=0有两个不相等的实根，q：不等式』・2>0在xxe[2,+oo）上恒成立，若「°为真命题，p7q为真命题，求实数加的取
10、值范围.B18.（本题12分）如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD丄平面ABE,ZAEB=90。,BE=BC,F为CE的中点，求证:（1）AE〃平面BDF；（2）平面BDF丄平面ACE.ir「rirr18.(本题12分)已知m=(2cosx.y-2^/3sinxcosx),n(!•cosx),且m//n.（I）试将），表示为兀的函数f（X）,并求/（X）的单调递增区间；（II）己知a、b、c分别为MBC的三个内角A、B、C对应的边长，若f（
11、）=3,Kc=a+Z?=6,求“肚的面积.19.
12、（本题12分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图.（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在［50,60）与［60,70）中的学生人数；（3）从成绩在［50,60）的学生屮任选2人，求这两人的成绩都在［60,70）屮的概率.组距rM6"3a2a成细（分）05050708090ICO18.（本题12分）已知数列仙｝的前n项和为S”，且Sn=2an-25=1,2,3...）,（血0）,数列｛%｝中,价=1，点P（b”bn+i）在直线x-y+2=0±・（1）求数列｛an｝,｛bn｝的通
13、项an和bn；（2）设求数列｛c“｝的前n项和Tn.2222.（本题12分）已知椭圆C：2+3=1（Qb>0）的两个焦点分别为Fi，E，离心率为,a2b2过Fi的直线/与椭圆C交于M,N两点，且厶MF,F2的周长为6.（1）求椭圆C的方程；(2)若直线y=kx+m与椭圆C分别交于A,B两点，且0A丄OB,试问点0到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论.10
