【数学】广东省汕头市潮阳区潮阳黄图盛中学2013-2014学年度高一第二学期期中考试

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1、潮阳黄图盛中学2013-2014学年度第二学期期中考试　高一数学（必修五模块）时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，合计50分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正确，请将您的答案填写在指定的答题区域内。1．已知，，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.2.=（）A.B.C.D.3.在中,角、、满足，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.数列1，0，1，0，1，0，……的一个通项公式是（）A.B.C.D.5.在△ABC中，cos

2、A＝且cosB＝，则cosC等于（）A.－B.C.－D.6.已知，且，则（）A．B．－C．D．－7.若不等式的解集为，则（）A．－18B．8C．－13D．18.若Sn是等差数列{an}的前n项和，a2＋a10＝4，则S11的值为（）A．12B．18C．22D．44129.若关于的一元二次方程有两个异号实数根，则实数的取值范围是（）A．B.C.D.或10.已知数列的通项公式,记为数列的前项积。定义能使为整数的正整数为劣数，则在区间内所有的劣数和为（）A．2026B．2046C．1024D．1022二、

3、填空题：本大题共4小题，每小题5分，合计20分；请将正确答案填写在指定的答题区域内。11.不等式的解集是__________________;12.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为__________________．13.若α是锐角，且sin＝，则cosα的值是________．14.如图，一组蜂巢的截面图，其中第一个图甲有一个蜂巢，第二个图乙有7个蜂巢，第三个图丙有19个蜂巢，按此规律，以表示第个图蜂巢总数，则=___________;=__

4、___________________________()。三、解题题：本大题6小题，合计80分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分12分）（1）已知cos＝，求的值．（6分）（2）已知cos＝－，sin＝，且<α<π，0<β<，求cos(α＋β)的值．（6分）16．（本小题满分12分）C位于A城的南偏西20°的位置，B位于A12城的南偏东40°的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到

5、达A城？17．（本小题满分14分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比；（6分）（2）若－＝3，求。（8分）18．（本小题满分14分）设a∈R，关于x的一元二次方程7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0有两实数根，且0<<1<<2。（1）求a的取值范围；（8分）（2）比较与的大小。（6分）19.（本小题满分14分）已知数列{an}的各项均为正数，对任意的n∈N*，它的前n项和Sn满足Sn＝(an＋1)(an＋2)，并且a2，a4，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项

6、公式；（8分）(2)设bn＝(－1)n＋1anan＋1，Tn为数列{bn}的前n项和，求T2n.（6分）1220.（本小题满分14分）已知不等式mx2－2x－m＋1<0.(1)若对于任意不等式恒成立，求m的取值范围；(2)设不等式对于满足

7、m

8、≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．潮阳黄图盛中学2013-2014学年度第二学期期中考试12高一数学（必修五模块）参考答案及评分标准一、选择题：1、D；2、C；3、C；4、B；5、B；6、D；7、C；8、C；9、B；10、A二、填空题：11、（或写作）；

9、12、；13、；14、37，三、解题题：本大题6小题，合计80分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.解：（1）方法一：，，……………………1分，，……………………2分……………………3分又……………………5分。……………………6分方法二：…………………2分……………………3分……………………4分12…………………5分。……………………6分（2），……………………7分……………………8分又，且，，……………………9分，……………………10分……………………11分。……………………12分12

10、16．解　设，在中，由余弦定理得，……………………2分则，……………………4分而，……………………8分在中，由正弦定理得，……………………10分∴(千米)．……………………11分答：这人还要走15千米才能到达A城。……………………12分17．解：（1）成等差数列，，即……………………2分，……………………3分等比数列中，12……………………4分……………………5分等比数列的公比。……………………6分（2），……………………8分，，……………………10分……………………