2006-2007学年度广东省潮阳黄图盛中学高三摸底试题（文）.doc

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1、2006-2007学年广东省潮阳黄图盛中学高三摸底试题（文科）第Ⅰ卷选择题(共40分)一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.1．不等式的解集是().A．B．∪C．D．∪2．若复数满足方程，则().A.B.C.D.3．已知下列命题(其中为直线，为平面)：①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若，，则；④若，则过有唯一与垂直.上述四个命题中，真命题是().A．①，②B

2、．②，③C．②，④D．③，④4．设则（A）　　（B）　　（C）　　（D）5．已知，则的值是().A．B．C．D．6．下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是().A.p：；q：.B.p：在△ABC中，若，则；q：在第一象限是增函数.C.p：；q：不等式的解集是.D.p：圆的面积被直线平分；q：椭圆的一条准线方程是.7．设是上的任意函数，下列叙述正确的是（　　）Ａ．是奇函数Ｂ．是奇函数Ｃ．是偶函数Ｄ．是偶函数8.设动点A,B（不重合）在椭圆上，椭圆的中心为O，且，则O到弦AB的距离OH

3、等于().A．B．C．D．9．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于().A．B．C．D．10．设是上的一个运算，是的非空子集，若对任意，有，则称对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（　　）Ａ．自然数集Ｂ．有理数集Ｃ．整数集Ｄ．无理数集第Ⅱ卷非选择题(共100分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知是R上的连续函数，则.12．已知则的最大值是，的最小值是.13．设A={1,2,3,4,5,6}，B={1,3,5,7,9}，集合C是从A∪

4、B中任取2个元素组成的集合，则∩的概率是____________.14．设，函数有最大值，则不等式的解集为。三、解答题：本大题共6小题，共80分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）已知函数，求（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间．16．（本小题满分12分）甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；（2）

5、甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．17．（本小题共14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=PB，点E是PD的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥PB；（Ⅱ）求证：PB//平面AEC；18．（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。19．（本小题满分14分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导

6、函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）、求数列的通项公式；（Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；20．（本小题满分14分）已知函数，，其中是的导函数（Ⅰ）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点