2006年潮阳黄图盛中学高三数学测试题

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1、2006年潮阳黄图盛中学高三数学测试题（二）时间：120分钟总分：150分2005－9－6第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的选项填写在答案卷相应位置上。）1、一个袋中有5个白球和3个红球，从中任取3个，则随机变量是（）A、所取球的个数B、其中含白球的个数C、所取白球与红球的总数D、袋中球的总数2、已知随机变量的概率分布列如下：12345678910则＝（）A、B、C、D、3、某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人

2、，现欲用分层抽样方法抽取26名学生进行调查，则下列判断正确的是（）A、高一学生被抽到的概率最大B、高二学生被抽到的概率最大C、高三学生被抽到的概率最小D、每名学生被抽到的概率相同4、为了考察某个乡镇的人口情况，决定从乡镇的江村的30000个人中抽取300个进行样本分析，应采用的抽样方法是：（）A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、有放回抽样5、“存在，且存在”是“存在”的（）条件。A、充分非必要B、必要非充分C、充要D、既不充分也不必要6、（）A、B、0C、D、7、若，则常数＋的值是（）A、2B、C、D、68、已知函数，下列四个命题正确

3、的个数有（）（1）在处有极限；（2）在处连续；（3）在处可导；（4）在处不可导；A、1B、2C、3D、49、已知曲线和，它们的交点最多有（）A、2个B、3个C、4个D、无数多个高三数学测试题（二）第7页共7页10、袋中有编号1，2，3，4，5的5只小球，从中任取3只球，以表示取出球的最大号码，则的值是（）A、5B、4.75C、4.5D、4第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分。）11、某学校有初中生1080人，高中生900人，教师120人，现对该学校的师生进行样本容量为的分层抽样，已知抽取的高中生为60人

4、，则样本容量为_____________________.12、13、已知曲线则与直线平行的切线方程是__________________.14、有以下五个命题：①在［0,1］上连续；②若是内的连续函数，则在内有最大值和最小值；③；④；⑤若，则，其中正确命题的序号是______________（请把你认为是正确命题的序号都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（13分）、求下列极限：（1）；（2）已知在处的导数为，求16（13分）、质点在圆的周界上顺时针匀速圆周运动，角速度为1，设为起点，此

5、时时刻为0，求时刻为时，质点在轴上射影的速度。17（14分）、一名学生每天骑车上学，从他的家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立事件，且概率均为。（1）设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；（2）设为这名学生首次遇红灯前经过的路口数，求的分布列；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率。高三数学测试题（二）第7页共7页18（13分）、已知双曲线方程，求证：（1）当渐近线上的点的坐标的绝对值无限增大时，它到两个焦点距离的差的绝对值有极限；（2）当双曲线上的点的坐标的绝对值无限增大时，它的纵坐标与横坐标

6、的绝对值之比有极限。19（13分）已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条曲线，且。（1）求直线的方程；（2）求由直线、和轴所围成的三角形的面积。20（14分）、已知数列，其通项，问：是否存在这样的等差数列，使＋，对一切都成立，并证明你的结论。高三数学测试题（二）第7页共7页班级：高三（）班座号：___________姓名：___________________………………………………………装………………………………订……………………………………线……………………………………2006年潮阳黄图盛中学高三数学测试题（二）答案题号一

7、二三总分151617181920得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案BCDCBACCDC二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分。）11、140；12、－3；13、；14、④.三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（13分）解：（1）…………………………………………6分………………………………………………7分高三数学测试题（二）第7页共7页16（13分）-1010OPAM解：当时，、重合于点

8、A，此时，M点位移为0，在时刻t，，相对于点A的位移时刻时，点的速度为所以，时刻时，质点P在轴上射影M的速度为.……………………………………………&…………13分1