【数学】山东省德州市某重点中学2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、2014—2015学年第一学期期中检测试题高二数学（文）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知是等比数列，，则公比=()A、B、C、2D、2、在中，已知，则()A、B、C、D、3、的等比中项是（）A、1B、C、D、以上选项都不对4、若集合，集合，则()A、B、C、D、5、为等差数列的前项和，已知，求（）A、25B、30C、35D、1056、在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A:B:C=1:2:

2、3,则a:b:c=()A、1:2:3B、2:3:4C、3:4:5D、7、已知则其中最大的是（）A、B、C、D、不确定8、在中，已知，则该的形状为（）A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰或直角三角形89、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为（）A、1B．C．D．510、已知方程的两根是，且，则的取值范围是（）A、(-2,-)B、[-2,-)C、(-1,-)D、(-2,-1)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位置．）11、在中，已知，则B=．12、不等式的解集是.13、已知数列的前n项和为，且，则14、已知

3、x>0，y>0，且4x+2y-xy=0，则x+y的最小值为.15、若对任意的正数x使（x－a）≥1成立，则a的取值范围是____________三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.17、（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b－2a）cosC＋ccosB＝0．（1）求C；（2）若c＝，b＝3a，求△ABC的面积．818、（本题满分12分）求函数的值域.19、（本题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，

4、c，且b＝4，c＝2，A＝2B.(1)求a的值；(2)求sin的值．20、（本题满分13分）如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.821、（本题满分14分）已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点（）在直线上．（1）求数列的通项和；（2）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．82014—2015学年第一学期期中检测试题高二数学（文）答案一、选择题：1—5：DDB

5、DC6—10：DCDBA二、填空题：11、12、13、14、15、a－1三、解答题16、解:设该数列公差为,前项和为.由已知,可得 . 所以,………………….4分 解得,或,………………….8分即数列的首项为4,公差为0,或首项为1,公差为3. 所以数列的首项为4,公差为0时的前项和为或数列的首项为1,公差为3时的前项和为………………….12分17、解：（1）原式可化为：………2分即………4分………6分（2）∵………8分8………10分………12分18、解：由已知得==…………………2分（1）当x+1>0,即x>-1时，当且仅当，即x=1时，，此时.…………………6分(2)当x+1<0时，

6、即x<-1时，=-7当且仅当-，即x=-3时，，此时…………………10分综上所述，所求函数的值域为.…………………12分19．解：(1)因为A＝2B，所以sinA＝sin2B＝2sinBcosB，………2分由余弦定理得cosB＝＝，所以由正弦定理可得a＝2b·.………4分因为b＝4，c＝2，所以a2＝24，即a＝2.………6分(2)由余弦定理得cosA＝＝………8分因为0

7、4分………………………6分因为，所以当且仅当，即x=60时取等号…………………9分此时S取得最大值，最大值为1944.………………11分答：当休闲广场的长为60米，宽为40米时，绿化区域总面积最大，最大面积为1944平方米.…………………13分21、解（1）∵∴.………2分………3分………4分∴………5分∵…7分（2）∵…9分………10分8………12分∵即：于是………14分8