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《【数学】山东省德州市某重点中学2014-2015学年高二上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014—2015学年第一学期期中检测试题高二数学（理）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、等比数列中，,,,则()A、6B、7C、8D、92、若集合，集合，则()A、B、C、D、3、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A、13B、35C、49D、634、已知锐角△ABC的面积为，，则角C的大小为（）A、75°B、60°C、45°D、30°5、已知则其中最大的是（）A、B、C、D、不确定6、
2、在中，已知，则该的形状为（）A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰或直角三角形7、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8、某镇人口第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为，则与的关系为（）．8A、B、C、D、9、设第一象限内的点（x，y）满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为40，则的最小值为()A、B、C、1D、410、对任意a[-1,1],函数f(x)=+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是（)A、13
3、C、12第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位置．）11、在△中，角、、所对的边分别是、、，若、、，则12、不等式的解集是.13、在数列中，若，则数列的通项．14、已知x>0,y>0,且4x+2y-xy=0,则x+y的最小值为.15、下列命题中真命题为.（1）命题“”的否定是“”（2）在三角形ABC中，A>B,则sinA>sinB.（3）已知数列{}，则“成等比数列”是“”的充要条件（4）已知函数，则函数的最小值为2三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算
4、步骤）16、（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知（b－2a）cosC＋ccosB＝0．（1）求C；8（2）若c＝，b＝3a，求△ABC的面积．17、（本题满分12分）已知p:,q：（1）若a=，且为真，求实数x的取值范围.（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18、（本题满分12分）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.19、(本题满分12分)∈R,解关于的不等式≥().20、(本题满分13分)某厂家举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万
5、件满足(其中,为正常数).现假定生产量与销售量相等,8已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;（2）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.21.（本小题满分14分）在数列。（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。82014—2015学年第一学期期中检测试题高二数学（理）答案一、选择题：1—5：ABCBC6—10：DBCBB二、填空题：11、12.13、14.15、（2）三、解答题16、解：（1）原式可化为：………2分即………4分………6分（2）∵………8
6、分………10分………12分17、解：（1）∵为真∴p真q真……………………1分P真：则设A={x
7、}=，…………………2分q真：B={x
8、}=…………………3分∵∴B=…………………4分∴∴实数x的取值范围为:…………………6分(2)由（1）知设A={x
9、，B=∵p是q的充分不必要条件，8∴A是B的真子集…………………8分∴或解得，…………………11分∴实数a的取值范围为：.…………………12分18、解：（1）因为所以……………..1分又因为或……………..3分当时，d=3，……………..4分当时，d=-3，……………..5分所以或……………..6分（2）因为成等比数列所以，因此
10、……………..7分设的前n项和为当时，所以……………..9分当时，……………..11分所以……………..12分819、解:原不等式可转化为≥0(*)…………2分(1)当=1时,(*)式为≥0,解得<0或≥1…………4分(2)当≠1时,(*)可式为≥0①若<1,则-1<0,<0,解得≤<0,或≥1;…………6分②若1<≤2,则1-<0,≥1,解得<0,或1≤≤;…………8分③若>2,则-1>1,0<<1,1-<0,解得<0,或≤≤1;…………10分综上,当=1时,不等式解集为{
11、<
