【数学】山东省临沂市县区2014-2015学年高二上学期期中考试（理）

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1、高二上学期期中考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知是5和7的等差中项，则的值为（）A．5B．6C．8D．92、函数的定义域是（）A．B．C．D．3、对于任意实数，命题①，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则，其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44、在中，若，则（）A．B．C．D．5、设是等差数列，

2、，则这个数列的前6项和等于（）A．12B．24C．36D．486、在中，内角所对应的边分别为，若，则的面积（）A．3B．C．D．7、若等比数列的各项均为正数，且，则（）A．20B．25C．30D．508、已知，若，则的最小值是（）8A．B．C．D．9、已知的内角所对应的边分别为，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形10、已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，，设，则数列的前10项和等于（）A．55B．70C．85D．100第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25

3、分，把答案填在答题卷的横线上。11、若不等式的解集为，则12、如果一个都不数列的前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于13、如图，三点在地面同一直线上，米，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于14、设实数满足不等式组，且为整数，则的最小值是15、若的内角满足，则的最小值是三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知的内角所对应的边分别为，且成等差数列，也称等差数列，判断的形状。817、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为（1）求的通项

4、公式；（2）设，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分）解关于的不等式。19、（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知（1）若，求的大小；（2）若，的面积为，且，求。20、（本小题满分13分）某水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元，从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年水晶的规定成本与科技成本的投入次数的关系是，若水晶产品的销售价格不变，第次投入后的年利润为万元。（1）求出的表达式；（2）问从今年起第几年利润最高？最高利

5、润为多少万元？21、（本小题满分14分）8已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列满足。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。88888