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时间:2018-08-23
《【数学】山东省临沂市某重点中学2015-2016学年高二上学期期中考试(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学(理科)试题2015.11本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页.注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其它答案标号.不能答在试题卷上.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.设数列的前n项和,则的值为 ()A.15B.16C.49D.642.在△
2、中,分别为角所对的边,若,则此三角形一定是 ()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形3.已知,,则的最小值是 ()A.3B.4C.D.4.已知等比数列中,,,则该数列的公比为 ()A.2B.1C.D.5.在△中,分别为角所对的边,若,且,则 ()A.B.C.D.6.已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是 ()A.B.C.D.77.△中,分别为角所对的边.如果成等差数列,,△的面积为,那么 ()A.B.C.D.8.设,则等于 ()A.B.C.D.9.已知等比数列中,,则其前3项的和的取值范围是 ()A.B.C.D.10.设正实数满足,则当取得最
3、大值时,的最大值为 ()A.0B.1C.D.3第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:1.用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上,直接答在试题卷上无0效.2.答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共5个小题.每小题5分;共25分.11.数列是以1为首项、为公比的等比数列,则的通项公式= .12.在△中,如果,,,那么△的面积等于.13.设,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得的值是.14.在直角坐标系中,△的三个顶点坐标分别为,,,动点是△内的点(包括边界).若目标函数的最大值为2,且此时的7最优解所确定的点是线段上的所有点,则目标函数的最小值为 .15.已知正项等比数
4、列满足:,若存在两项,使得,则的最小值为 .三、解答题:本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,. (1)求的大小; (2)若,,求.17.(本小题满分12分)已知函数. (1)若,试求函数的最小值; (2)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.18.(本小题满分12分)设数列满足,. (1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.719.(本小题满分12分)某批发站全年分批购入每台价值为3000元的电脑共4000台,每批都购入台,且每批均需付运费360元,储存电脑全年所付保管费与每批购
5、入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用(运费和保管费),请问能否恰当安排进货数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.20.(本小题满分13分)在△中,已知,且. (1)试确定△的形状; (2)求的范围.21.(本小题满分14分)已知点()满足,,且点的坐标为. (1)求经过点的直线的方程; (2)已知点()在两点确定的直线上,求证:数列是等差数列;(3)在(2)的条件下,求对于所有,能使不等式成立的最大实数的值.7高二数学(理科)试题参考答案2015.11一、选择题:ACCBACB
6、DDB二、填空题:11.12.或13.14.-215.三、解答题16.解:(1)由,根据正弦定理得,……………2分∴,由△为锐角三角形得.……………………………6分(2)根据余弦定理,得=27+25-45=7,∴……12分17.解:(1)依题意得.………………………1分∵,所以,当且仅当,即时,等号成立.…………3分即.∴当时,的最小值为-2.…………………………………………4分(2)∵,∴要使得,不等式成立只要在恒成立".………………………………………6分不妨设,则只要在恒成立.∵,…………………………………………8分∴,即,解得.∴的取值范围是.……………………………………………………
7、………12分18.解:(1)由已知,当时,==,.…………………………4分而,所以数列的通项公式为.…………………………6分(2)由知…①……7分从而……②………………………8分7①②得,……………………11分即.……………………………………………………12分19.(1)设每批购入台时,全年支付运费和保管费元.依题意得………①……………4分∵当时,,∴,解得,……………………6分将的值代入①式得.………………………………
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