2011年gct+工程硕士考试数学部分必考公式和题型

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1、内部资料禁止穿阅违者必究2011年GCT工程硕士考试数学部分必考公式和题型注意文中所写的类似题目，是在考试中会考到的题型，有可能仅仅是数字有所变化，大家务必掌握方法！！！！！！！！！！！1比和比例：比例、，正比例关系、，反比例关系等．2．顺流而下与逆流而上问题类似必考题目：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．解答：因为，所以解得．3比和比例应用题类似必考题目：一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？

2、解答：设甲、乙两人分别做了天和天．根据题意得解得．3、平均值问题相似必考题目．从生产的一批灯泡中任意抽取个，测的寿命（小时）分别为，若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(105)解答：。4单位量与总量问题、类似必考题目：某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有－间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（6）解答：设女生宿舍的房间数为，则，解得．5乘方与开方（乘积与分式的方根，根式的乘方与化简）6绝对值7．几个常用公式（和与差的平方、和与差的立方、平方差、立方和、立方差等）；；；；forthequalityofreviewsandreview.Article

3、26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans7内部资料禁止穿阅违者必究；．8．集合运算（交集、并集、补集、全集、运算律、摩根律）9函数的简单性质（有界性、单调性、奇偶性、周期性）幂函数、指数函数、对数函数（性质、常用公式）10一元二次方程（1）求根公式

4、（判别式）；（2）根与系数的关系，；11．二次函数的图像（开口、对称轴、顶点坐标）、12不等式的基本性质及基本不等式（算术平均数与几何平均数、绝对值不等式）性质：基本不等式：，13数列，14数列性质15等比数列性质16排列公式forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwh

5、etherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans7内部资料禁止穿阅违者必究注阶乘（全排列）17组合与组合数（1）定义；（2）公式；（3）基本性质：（4）二项式定理：18概率问题，，（1）等可能事件（古典概型）（2）互不相容事件；对立事件（3）相互独立事件（4）独立重复试验如果在一次试验中某事件发生的概率为，那么在此独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率为．19必考下列类似题目（1）如果整除，则实数（2或）解答：能够整除说明是的一个因子，因此当时，的值应为，即，解得或．（2）已知，函数的图像关于原点对称的充分必要条件是（）解答：函数的图像关于原

6、点对称的充分必要条件是函数为奇函数，故其偶次项的系数为，即．也可利用求得，再说明当时，的图像关于原点对称.20代数方程和简单的超越方程forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloa

7、ns7内部资料禁止穿阅违者必究（1）设，若是方程的两个根，求，．分析：根据韦达定理可知，所以；；．21不等式的运用已知集合，集合，若，求得取值范围．分析：．当时，；当时，．所以当时，不会有；当时，若，则．22数列的运用设是一等差数列，且，求和．分析：由于，所以；．23排列必考题100件产品中，只有3件次品，从中任取3件，（1）恰有一件次品的取法有多少种？（2）至少有一件次品的取法有多少种？（3）至多有两件次品的取法有多少