欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:20997917
大小:3.65 MB
页数:31页
时间:2018-10-18
《专升本高等数学(二)必考公式、必考题型与模拟试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吴忧学数学高等数学(二)必考公式1.预备知识313131312.极限与连续31313.导数及应用3131314.不定积分31315.定积分及应用31316.多元函数微分学31317.概率313131高等数学(二)必考题型1.极限与连续(1)直接代入求极限;(2)利用等价无穷小极限;如(C).A.;B.;C.;D..(3)利用重要极限极限;如(D).A.;B.;C.;D..(4)利用罗必达法则;如(A)A.6;B.-6;C.0;D.1.(5)分段函数的极限(6)分段函数的连续性;如果函数处处连续,则k=(C).A.;B.;C.;D..2.导数及应用(1)利用导数定义求导;如果,则(B).A.-
2、6;B.-3;C.3;D.6.(2)利用导数公式求导;如31(3)利用连锁法则求导;如如果,则=(C).A.;B.;C.;D..(4)隐函数求导;如如果,则=(D).A.;B.;C.;D..(5)参数方程确定的函数求导;(6)切线方程;曲线在点处的切线方程为(B).A.;B.;C.;D..(7求)微分;如如果,则=(C).A.;B.;C.;D..(8)确定单调区间,极值;如函数的单调增加区间为(B).A.和;B.和;C.;D..再如函数(B).A.在处取得极小值,在处取得极大值;B.在处取得极大值,在处取得极小值;C.在处取得极大值,在处取得极小值;D.在处取得极小值,在处取得极大值.(9)
3、凹凸区间,拐点;如求曲线的凹凸区间与拐点.解:函数的定义域为,,,令,得,用把分成,两部分.当时,,当时,,曲线的凹区间为凸区间为拐点为.(10)证明不等式;如试证当时,.31证明:令,易见在内连续,且.当时,可知为上的严格单调减少函数,即当时,,可知为上的严格单调增加函数,即.故对任意有即3.不定积分(1)原函数的概念;如如果是在区间I的一个原函数,则(B).A.;B.;C.;D..(2)不定积分的公式;如.(3)换元法;如.(4)分部积分法;如=.4.定积分及应用(1)积分上限函数;如设,则(B).A.;B.;C.;D..(2)定积分的几何意义;(3)N-L公式;如积分(B).A.;B.
4、;C.;D..(4)换元法;如积分(D).A.;B.;C.;D..(5)分部积分法;如积分(A).A.-2;B.2;C.-1;D.0.(6)反常积分;如广义积分(B).A.;B.;C.;D..(7)求面积;如求曲线与轴围成的平面图形的面积.解:如图,由得两曲线交点(1,1).31解一取为积分变量,,所求面积.(8)求体积;如用定积分求由所围平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.11解:如右图,所求体积==5.多元函数微分学(1)偏导数;如,求,,.解:=8,=,=.(2)全微分;如设,求.解:,.(3)多元函数的极值;如二元函数的().CA.极小值为;B.极大值为;C.极小值为;D.极大值为
5、.6.概率1.设A与B相互独立,且,,则(C).A.;B.;C.;D..2.一盒子内有10只球,其中6只是白球,4只是红球,从中取2只球,则取出产品中至少有一个是白31球的概率为(C).A.;B.;C.;D..3.设离散型随机变量ξ的分布列为ξ-301P4/52/51/3则ξ的数学期望().BA.;B.;C.;D.高等数学模拟试卷一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.1.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是( ).A.B.C.D.2.A.-3B.一1C.0D.不存在3.A.B.C.D.4.A.
6、B.C.D.315.A.0B.2x3C.6x2D.3x26.设ƒ(x)的一个原函数为Inx,则ƒ(x)等于( ).A.B.C.D.7.A.y=x+1B.y=x-1C.D.8.A.0B.e一1C.2(e-1)D.9.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)10.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是( ).A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.11.3112.13.14.15.16.17.18.
7、19.20.三、解答题:21~28题,共70分.解答应写出推理、演算步骤.21.22.23.24.25.(本题满分8分)设事件A与B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).26.27.28.(本题满分10分)求由曲线y=2-x2,),y=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.31高等数学模拟试卷参考答案及解析一、选择题1.【答案】应选C
此文档下载收益归作者所有