【数学】甘肃省武威市五中2013-2014学年高二下学期期末考试（理）

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1、一、选择题（每题5分，共60分）1、设随机变量服从正态分布，若，则的值为（）A．B．C．5D．32.已知命题则是（）.A．B．C．D．3、展开式中含的有理项共有（）A.1项B.2项C.3项D.4项4、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（）A．36B．40C．44D．485、由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（）A、B、C、D、166、下列正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合

2、情推理可以作为证明的步骤7、设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．　D．8、在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（）A．33B．72C．84D．1899、工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（　　）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元8B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000

3、元10、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是2/3，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A.12种B.10种C.9种D.8种12、下面是关于复数z=的四个命题P1：=2p2:=2iP3:z的共轭复数为1+IP4：z的虚部为-1其中真命题为（）AP2,P3BP1,P2CP2，P4DP3P4二、填空题（每题5

4、分，共20分）13、A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A的左边，那么不同的排法共有种14、计算定积分：=_______15、观察等式：，，,根据以上规律，写出第四个等式为：__________16、已知随机变量X服从正态分布且则　　　．三、解答题（共70分，解答要有必要的文字说明）817．（10分）已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程；(2)求直线被曲线截得的弦长.18．（12分）已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（Ⅰ）

5、求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．19.（12分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.（1）求证：平面EBC；（2求二面角的大小.20．（12分）已知函数在与处都取得极值。（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值。21、（12分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的108道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.

6、规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；（Ⅱ）求甲答对试题数的概率分布及数学期望.22、（12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？8参考答案13、2414、2e-15、16、0.117、从而弦长为

7、t1－t2

8、＝＝18、解：（Ⅰ）由已知得：n=15（Ⅱ）当x=1时，…+当

9、x=0时，…819．解:∵四边形是正方形，，∵平面平面，平面，∴可以以点为原点，以过点平行于的直线为轴，分别以直线和为轴和轴，建立如图所示的空间直角坐标系．设，则，是正方形的对角线的交点，BMEDCAyxz．设二面角的平面角为，则，∴二面角等于．（1），（2）均可用几何法20．解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b………1分由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0………3分得a＝，b＝－2…………………5分经检验，a＝，b＝－2符合题意8……6分（2）由（1）得f¢（x）＝3x2－x－2

10、＝（3x＋2）（x－1），………7分列表如下：x（－2，－）－（－，1）1（1，2）f¢（x）＋0－0＋f（x）极大值¯极小值…………9分…………11分………12分21甲答对试题数ξ的概率分布如下：ξ0123P甲答对试题数ξ的数学期望.……………………12分22、解：（1）依题列表如下：812345234562.23