【数学】福建省霞浦县福宁中学2013-2014学年高二上学期期中（文）5

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1、霞浦县福宁中学2013-2014学年第一学期期中考试高二数学（文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分考试形式：闭卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在中，，，，则等于（）A．B．C．D．2.在数列中，=1，，则的值为（）A．7B.9C.11D.123．若，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．4．已知，函数的最小值是（）A．4B．5C．6D．85．命题“”的否定是（）A．B．C．D．6．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要而不充分条件C．充要条件D.

2、既不充分也不必要条件7.数列的前项和，则它的通项公式是（）A．B．C．D．8．已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是（）7A．B．C．D．9.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.10．已知椭圆的一个焦点坐标为（），则（）A．16B．4C．D.11．设变量x，y满足约束条件.目标函数的最小值为（）A．-2B.-4C.3D.-312．定义：在数列中，且，若为定值，则称数列为“等幂数列”.已知数列为“等幂数列”，且，，为数列的前项和，则等于（）A.B.6036C.

3、6038D.4二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共计16分）13.已知集合，，则=__________.14.在中，已知，则角.15.已知等差数列的前项和为，且，则.16.已知函数，对于正实数，有下列四个不等式，①；②；③④。其中一定成立的不等式是_______。（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知中，分别为角的对边，若，求的值以及的面积.718.（本小题满分12分）等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求

4、数列的通项公式及前n项和.19.（本小题满分12分）某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似表示为。（1）为使每吨的平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？（注：平均成本=）（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，并求出最大利润。21.（本小题12分）在等差数列{}中，，公差不为0，且成等比数列，（1）求数列{}的通项公式。（2）若数列，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn.22.（本小题14分）已知椭圆C的焦

5、点分别为F1(，0)，F2(，0)，且过点A(3，0).(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P(7)为椭圆C内一点，直线l交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN的中点，求直线l的方程.数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDADABABBDC二、填空题（每题4分，共16分）13．14．15．13016.②④三、解答题（共6题，共74分）17．解：由得…………2分根据正弦定理……7分……9分…11分18.（1）设数列公比为由，……2分得……3分

6、……5分（2）由（1）得：……6分即……7分设数列公差为则，解得……10分7……11分……12分19．（1）平均成本为……1分……2分…4分当且仅当即时，等号成立……5分年产量为200吨时，每吨的平均成本最低……6分（2）利润……8分……9分当时，取得最大值为1290……11分所以年产量为230吨时，利润最大，为1290万元……12分20．解：（1）……1分……4分此时值最小，为-1.……7分7（2）依题意要使，则，……9分即得……12分21．解:设等差数列的公差为d，3分……6分……7分（2）……

7、8分……10分……12分22.(1)由已知条件得椭圆的焦点在x轴上，其中c=a=3，得b=1，……3分所以椭圆C的标准方程是：……6分(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，∵点M，N都在椭圆C上，……10分7∴直线l的斜率kMN=1.……11分又直线l过点P所以直线l的方程为即y=x+2.……14分7