【数学】广东省深圳市南山区2012-2013学年高一下学期期末考试

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1、高一期末考试数学2013.07.03本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上.1、cos240cos360－sin240sin360的值等于A.B.C.D.cos1202、问题：有1000个乒乓球分别装在3个箱子里，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本：方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样

2、法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅱ或Ⅲ原题：问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是A.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ解：1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，总体的个体差异较大，可采用分层抽样；从20名学生中选出3名

3、参加座谈会，总体个数较少，可采用随机抽样法．综上可知，问题与方法能配对的是①Ⅲ，②Ⅰ，故选择B．3、已知，则cos(π－2α)=A.B.C.D.4、若，，且，则实数m的值为A.3B.6C.－3D.－6开始输出Si=i+2S=S+1/i结束YNS=0i=25、若2sinα+cosα=0，则的值为A.B.C.D.6、右图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框中应该填入的条件是A.i>98B.i≤98C.i≤100D.i>1007、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，8则△PBC的面积不小于的概率是A.B.C.D.8、函数f(x)是以4为周期的奇函数，

4、且f(－1)=1，则A.－1B.0C.0.5D.19、某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0根据上表可得回归直线方程，则A.0.08B.1.08C.0.18D.0.810、设圆x2+y2－4x－5=0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程为A.x+y－4=0B.x+y－5=0C.x－y+4=0D.x－y+5=0第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上.11、平面向量，，则.12、某人射击一次，命中7～10环

5、的概率表：命中环数78910概率0.320.280.180.12则射击一次，命中环数不足9环的概率为.13、已知函数，将函数f(x)图像上所有的点向右平移个单位得到函数g(x)的图像，再将g(x)的图像上所有的点横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数h(x)的图像，则h(x)的表达式为__________.14、已知圆C：(x－1)2+(y－2)2=25，直线l：(2m+1)x+(m+1)y－7m－4=0，有结论：①直线l过定点(3，1)；②不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两不同点；③直线被圆C截得的弦长最小值时l的方程为y=2x－5.以上结论正

6、确的有______.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)设向量，的夹角为θ，，，求sinθ的值.16、(本小题满分12分)8为了了解2013年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为：(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，…，(5.1，5.4]经过数据处理，得到如右图频率分布表：(1)求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；(2)画出图频率分布直方图.分组频数频率(3.9，4.2]30.06(4.2，4.5]60.12(4.5，4.8]25x(4.8，5.1]

7、yz(5.1，5.4]20.04合计n1.00分组频率/组距O3.95.44.24.54.85.117、(本小题满分14分)已知，，且.(1)求tan2α的值；(2)求角β.18、(本小题满分14分)先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数.(1)写出点P(x，y)在直线y=x－1上所有事件，并求其概率；(2)求点P(x，y)满足y2≤4x的概率.19、(本小题满分14分)已知函数，x∈R.(1)求的值；(2)设，，，求cos(α+β)的值.20、(本小题满分14分)8已知x∈R，向量，，设函数，(a≠0，ω

8、>0，)，若f(x)的图像相邻两最高点的距离为π，且其图像有一条对称轴方程为.(