广东省深圳市南山区2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版 2

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1、广东省深圳市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版一、选择题：1、cos240cos360－sin240sin360的值等于A.B.C.D.cos1202、问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅱ或ⅢA.①Ⅰ，②ⅡB.①Ⅲ，②ⅠC.①Ⅱ，②ⅢD.①Ⅲ，②Ⅱ3、已知，则cos(π－2α)=A.B.C.D.4

2、、若，，且，则实数m的值为A.3B.6C.－3D.－6开始输出Si=i+2S=S+1/i结束YNS=0i=25、若2sinα+cosα=0，则的值为A.B.C.D.6、右图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框中应该填入的条件是A.i>98B.i≤98C.i≤100D.i>1007、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率是A.B.C.D.8、函数f(x)是以4为周期的奇函数，且f(－1)=1，则A.－1B.0C.0.5D.19、某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料：x23456y2.23.

3、85.56.57.0根据上表可得回归直线方程，则A.0.08B.1.08C.0.18D.0.810、设圆x2+y2－4x－5=0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程为A.x+y－4=0B.x+y－5=0C.x－y+4=0D.x－y+5=0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上.11、平面向量，，则.12、某人射击一次，命中7～10环的概率表：命中环数78910概率0.320.280.180.12则射击一次，命中环数不足9环的概率为.13、已知函数，将函数f(x)图像上所有的点向右平移个单位得到函数g(x)的图像，再将g(x)

4、的图像上所有的点横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数h(x)的图像，则h(x)的表达式为__________.14、已知圆C：(x－1)2+(y－2)2=25，直线l：(2m+1)x+(m+1)y－7m－4=0，有结论：①直线l过定点(3，1)；②不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两不同点；③直线被圆C截得的弦长最小值时l的方程为y=2x－5.以上结论正确的有______.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.615、(本小题满分12分)设向量，的夹角为θ，，，求sinθ的值.16、(本小题满分12分)分组频数频率(3.9，4

5、.2]30.06(4.2，4.5]60.12(4.5，4.8]25x(4.8，5.1]yz(5.1，5.4]20.04合计n1.00为了了解2013年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为：(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，…，(5.1，5.4]经过数据处理，得到如右图频率分布表：(1)求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；(2)画出图频率分布直方图.分组频率/组距O3.95.44.24.54.85.117、(本小题满分14分)已知，，且.(1)求tan2α的值；(2)求角β.18、(本小题满分14分)先后随机投掷2枚

6、正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数.(1)写出点P(x，y)在直线y=x－1上所有事件，并求其概率；(2)求点P(x，y)满足y2≤4x的概率.19、(本小题满分14分)已知函数，x∈R.(1)求的值；(2)设，，，求cos(α+β)的值.20、(本小题满分14分)已知x∈R，向量，，设函数，(a≠0，ω>0，)，若f(x)的图像相邻两最高点的距离为π，且其图像有一条对称轴方程为.(1)求函数f(x)的表达式；(2)求当a>0时，f(x)的单调增区间；(3)当时，f(x)+b的最大值为2，最小值为，求a和b的值.高一数学试题参考

7、答案及评分标准62013.07.03一、选择题：(10×5′=50′)题号12345678910答案AC、DBBCCAAAA二、填空题：(4×5′=20′)11、；12、0.7；13、；14、①②③.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)设向量，的夹角为θ，，，求sinθ的值.解：∵，，，……3分∴，……5分又，……7分∴，……9分又θ∈[0，π]，……10分∴.……12分16、(本小题满分12分)分组频数频率(3.9，4.2]30.06(4.2，4.5]60.12(4.5，4.8]25x(4.8，5.1]y

8、z(5.1