【数学】山东省临沂市第十九中学2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、临沂第十九中学高一期末模拟考试一2015年1月25日一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知直线经过点和点，则直线AB的斜率为（）A．3B．-2C．2D．不存在2、下列函数中，在R上单调递增的是（）A．B．C．D．3、函数与的图象（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线轴对称4、已知直线的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转所得的直线的斜率是（）A．0B．C．D．5、过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C．D．6、设入射光线沿直线射向直线发射后，反射光线所在直线方程是（）

2、A．B．C．D．7、由直线上的点P向圆引切线（为切点），当的值最小时，点P的坐标是（）A．B．C．D．8、已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时，等于（）A．B．C．D．9、设是圆上任意一点，则为最小值为（）A．B．C．5D．610、已知两点，若点P是圆上的动点，则的面积的最小值为（）A．6B．C．8D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、过点作圆的两条切线，设切点分别为，则线段的长度为12、若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是13、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：①若，点，则与不共面

3、；②若是异面直线，，且，则；③若，则；④若，则其中为真命题的是（填序号）14、计算15、已知是奇函数，且当时，，则的值为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、已知集合，求的值及集合.17、已知三角形的顶点为（1）边上的中线所在的直线的方程；（2）求的面积。18、如图所示，正三棱柱中，点是的中点，，设，求证：（1）平面；（2）平面.19、如图，在四棱锥中，底面是菱形，（1）若，求证：平面（2）若平面平面，求证：20、已知函数（1）判定的奇偶性；（2）判断并用定义证明在上的单调性。21、已知圆（1）若圆的切线在轴和轴上的

4、截距相等，求此切线的方程；（2）从圆为一点向该圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标。