【数学】广东省深圳市科学高中2013-2014学年高一上学期期中考试（实验、荣誉体系）

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1、深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题高一数学（实验、荣誉体系）考试时长：120分钟卷面总分：120分一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则=（）.A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2.下列所示各函数中，为奇函数的是（）.A．B．C．D．3.下列各式正确的是（）.A．B．C．D．4.A.B.C.D.下面四个图象中，不是函数图象的是（）.5.函数必经过点（）.A．B．C．D．6.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）.

2、－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7.，，，那么（）.A.B.C.D.78.已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补集是（）.A．（－1，2）B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分．9.2log510＋log50.25＝_________.10.已知幂函数的图象经过点，则这个函数的解析式为_________.11.函数的定义域为______________.12.如果函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则的值为___________

3、.13.，_________.14.__________.三、解答题：本大题共6小题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分10分）16.（本小题满分10分）已知函数.17.（本小题满分10分）已知函数718.（本小题满分10分）已知二次函数19.（本小题满分12分）2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物。食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同。假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶放在0℃的冰箱中，保

4、鲜时间约为192h,放在22℃的厨房中，保鲜时间约为42h.（1）写出保鲜时间（单位：h）关于储藏温度（单位：℃）的函数解析式；（2）请运用（1）的结论计算，若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为多少？（精确到整数）.（参考数据：）20.（本小题满分12分）已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求，的值；（2）当时，求的解析式；（3）写出在上的表达式.7深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题高一数学（实验、荣誉体系）考试时长：120分钟卷面总分：120分一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）.

5、题号12345678答案BACBBCDC二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）.9．2．10．．11．　　．12．10．13．2．14．．三、解答题(6大题，10+10+10+10+12+12,共64分).15．（本小题满分10分）解：……………8分………………………………10分16．（本小题满分10分）7……………………………………………………………………………………6分…………………………………………………………………………………10分17．（本小题满分10分）……………………………5分（2）由（1）知…………………………………………………6分……

6、………………………………………………………8分……………………………………………10分18．（本小题满分10分）………………………………………………1分………3分………………………………………………5分………………………………………………………………6分………………………………………………………………7分7………………………………………10分19．（本小题满分12分）解：（1）设，则有…………………2分……………………………………………………………5分………………………………………………………………6分（2）依题意有…………………………………………………7

7、分……………………………………………10分……………………………………………………………………11分答：若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为14℃.…12分20．（本小题满分12分）解：（1）………………………………………………………………2分∵，且在区间[0,2]时∴………………………………4分（2）若，则∴当时，………………………………8分（3）若，则∴∴………………………………………10分7若，则∴∴…………………………………11分∵∴当时，……………12分7