6、.8C.D.45.在等差数列中，已知，是数列的前n项和，则=( )A.45B.50C.55D.606.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为( ) A.60%B.30%C.10%D.50%7.数列{}的前n项和为，若，则当取得最小值时，n的值为( )A.4或5B.5或6C.4D.58.一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随意地飞行，若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个面的距离不大于10，则就有可能撞到玻璃上而不安全，若始终保持与正方体玻璃容器6个表面
7、的距离均大于10，则飞行是安全的.假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置的可能性相同，那么蜜蜂飞行是安全的概率是( ) A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9.与的等比中项是_________.510.2x2＋5x－3<0的解集为________________.11.一辆汽车原来每天行驶xkm，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程将超过2200km，用不等式表示为 . 12.下列事件:①对任意实数x,有x2<0;②三角形的内角和是180°
8、;③骑车到十字路口遇到红灯;④某人购买福利彩票中奖;其中是随机事件的为__________. 13.已知等比数列的前20项的和为30，前30项的和为70，则前10项的和为_______.14.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后_______分钟，该病毒占据内存32MB(1MB=KB). 三、解答题(本大题共4个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本题10分)袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，
9、e的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果;(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率.16．(本题10分)关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围.17．(本题12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2,…).(1)证明:数列{an}是等比数列;(2)若数列{bn}满足bn+1=an+bn(n=1,2,…)，b1=2，求数列{bn}的通项公式.18．（本题12分）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列.(1)求{an}的通项公式;(2)
10、记bn=的前n项和为Tn,求Tn.5深圳科学高中2013-2014学年第一学期期中考试试题答案高二数学（国际体系）一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１B，2C，3A，4D，5C，6D，7C，8C.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9．±1； 10．{x
11、－32200； 12．③④； 13．10； 14．42．三、解答题(4大题，共44分)15．(本题10分)袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同
12、的结果;(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率.解:(1)用树状图表示所有的结果为所以所有不同的结果是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de.---------------------------------5分(2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A,则事件A包含的基本事件为ac,ad,ae,bc,bd,be,共6个基本事件,----------7分所以P(A)==0.6,即恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6.---------------10分16．(本题10分)关于的不等式的解集为R，求实数
13、的取值范围.【解】 (1)若a2－1＝0，即a＝±1时，——————————1分若a＝1，不等式变为－1<0，解集为R；——————————2分若a＝－1，不等式变为2x－1<0，解集为{x
14、x<}．——————3分∴a＝1时满足条件．(2)若a2
