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《【数学】河北省成安一中、永年二中、临漳一中2014-2015学年高二下学期期中联考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省成安一中、永年二中、临漳一中2014-2015学年高二下学期期中联考（理）（邯郸市）一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1.复数等于（）A．B．C．D．2.因指数函数是增函数（大前提），而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论），上面推理的错误是（）A．大前提错误导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提都错误导致结论错3.从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为（）A．48种B．16种C．24种D．13种4.一个由十个数字组成的密码的前八个数字为1,1,2
2、,3,5,8,1,3，请你推测最后的两个数字最有可能是（）A．2,1B．2,0C．1,3D．3,15.若的展开式中第四项为常数项，则（）A．4B．5C．6D．76.命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（）A．无解B．有两解C．至少有两解D．无解或至少有两解7.箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为()A．B．9C．D．8.已知=，则展开式中的常数项为（）A．B．C．D．9.设，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．10.用0，1，2，3，4排
3、成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是()A．36B．32C．24D．2011.口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列为，如果为数列的前项和，那么的概率为（）A．B．C．D．12.环卫工人准备在路的一侧依次栽种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻2棵树不同为柳树的栽种方法有（）A.21种B．33种C．34种D．40种一、填空题（共4题，每题5分，共20分）13．复数的虚部是14．15．展开式中的系数为916．将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果
4、只有5种颜色可供使用，有种染色方法。一、解答题（17题10分，18题-22题每题12分，共70分）17．设复数满足且是纯虚数，求复数18．用数学归纳法证明：求919．求由抛物线与直线所围成的图形的面积（画图）20．从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种。（1）A,B必须当选；（2）A,B必不当选；（3）A,B不全当选；（4）至少有2名女生当选；（5）选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任。921．袋中有大小相同的4个红球与2个白球，（1）若从袋中不放回的依
5、次取出一个球求第三次取出白球的概率（2）若从中有放回的依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，求22．某师范大学地理学院决定从n位优秀毕业生(包括x位女学生，3位男学生)中选派2位学生到某贫困山区的一所中学担任第三批顶岗实习教师，每一位学生被选派的机会是相同的．(1)若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为，试求出n与x的值；(2)在(1)的条件下，记X为选派的2位学生中女学生的人数，写出X的分布列．9答案一．选择题（每题5分，共60分）1---5CADAC6---10DBBAD11---12BC二．填空题（每题5分，共20分）1331415-
6、6316420三．（17题10分，18--22题每题12分，共70分）17.解：设由题意知解得：或或18.解：（1）当时，左=1，右=1，左=右，等式成立。（2）假设时，等式成立，即（)当时，9根据（1）（2）说明等式成立。19.解：解方程组得或即交点，所以＝＝＝.920.解：（1）（2）（3）（4）（5）21.解：（1）第三次取出的情况有三种：红、红、白；红，白，白；白，红，白；所以第三次取出白球的概率（2）记取一次球取出红球为事件A则分析知服从二项分布，即所以22.解：(1)若选派的2位学生中恰有1位女学生的概率为，而从n位优秀毕业生中选派2位学
7、生担任第三批顶岗实习教师的总方法数为C＝，2位学生中恰有1位女学生的方法数为CC＝(n－3)×3.依题意可得＝＝，化简得n2－11n＋30＝0，解得n1＝5，n2＝6.当n＝5时，x＝5－3＝2；当n＝6时，x＝6－3＝3.9故所求的值为或(2)当时，X可能的取值为0,1,2，X＝0表示只选派2位男生，这时P(X＝0)＝＝，X＝1表示选派1位男生与1位女生，这时P(X＝1)＝＝，X＝2表示只选派2位女生，这时P(X＝2)＝＝.X的分布列为X012P当时，X可能的取值为0,1,2，X＝0表示只选派2位男生，这时P(X＝0)＝＝，X＝1表示选派1位男生与
8、1位女生，这时P(X＝1)＝＝，X＝2表示只选派2位女生，这时P(X＝2)＝＝.X的分布列为X012P9
