【数学】福建省漳州市实验中学2013～2014学年高二第一学期期末考试（文）

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1、漳州实验中学2013-2014学年高二（上）期末考试卷数学（文）（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“”的否定是A．　B．C．D．2.某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有A．20辆B．40辆C．60辆D．80辆3.某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则一班和

2、二班分别选出的人数是A．8人，8B．15人，1人C．9人，7人D．12人，4人4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球5．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为A．3B．126C.127D.1286.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为A．B.C.D．7．已知动圆与圆和圆都外切,则动

3、圆圆心的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．双曲线的一支8．函数的部分图像可能是8A．B．C．D．9.对于任意给定的实数，直线与双曲线，最多有一个交点，则双曲线的离心率等于A．B．C．D．10．若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为A．B．C．D．111．在同一坐标系中，方程与的曲线大致是12.设函数及其导函数都是定义在R上的函数，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷80

4、0个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是．１1４.抛物线上一点与该抛物线的焦点的距离，则点的横坐标8为．15.若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为．16.已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上.小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（.由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：据此，可推断椭圆的方程为．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数在处有极大值．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调

5、区间；18．（本小题满分12分）已知、两个盒子中分别装有标记为，，，的大小相同的四个小球，甲从盒中等可能地取出个球，乙从盒中等可能地取出个球．（Ⅰ）用有序数对表示事件“甲抽到标号为的小球，乙抽到标号为的小球”，试写出所有可能的事件；（Ⅱ）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由．19．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别、，点是椭圆短轴的一个端点，且焦距为6，的周长为16．（I）求椭圆的方程；8（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标．20.（本小题满分12分）命题:“方程表示双曲线”()；命题:定义域

6、为.若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上.（Ⅰ）写出该抛物线的方程及其准线方程；（Ⅱ）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.22．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；（Ⅱ）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.漳州实验中学2013～2014学年第一学期期末考8高二年数学（文科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1——5：BACCC　　６——１０：CDADB　　　１１

7、——１２：DB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.9源网14．315.16.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），………………………………1分由已知可知，………………………………3分所以，解得，………………………………4分所以．………………………………5分（Ⅱ）由，………………………………7分可知：当时，；时，；时，，………