【数学】福建省漳州市实验中学2013-2014高二（上）期末考试（理）

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1、漳州实验中学2013-2014高二（上）期末考试卷数学（理）（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、两个二进制数101(2)与110(2)的和用十进制数表示为(　　)A．12B．11C．10D．92、的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知空间向量a＝(1，n,2)，b＝(2,1,2)，若2ab与b垂直，则

2、a

3、等于(　　)A.B.C.D.4、若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0，则()A.a=1,b=1B

4、.a=1,b=1C.a=1,b=1D.a=1,b=15、在同一坐标系中，方程与（）的曲线大致是（）否是第7题6、用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，。。。，153～160号）.若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是()A.4B.5C.6D.77、如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）A．22B．46C．D．1908、设F1，F2分别是双曲线x2＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则

5、＋

6、＝(　　)A.B．2C.D．29、若，则的概率为（）A．B．C．D．

7、910、已知函数的图象关于原点对称，且当时，成立，（其中的导函数），若，的大小关系是（）A．a>b>CB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填在答题卡相应位置上）周长(cm)90频率/组距1001101201300.010.020.048011、为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是;12、设向量，则向量与向量共线的充要条件是_________;13、函数f(x)＝ex(sinx＋cos

8、x)在区间上的值域为_____________;14、已知直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,在∠CAB内作射线AM,则∠CAM＜45°的概率为___________;15、曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是____________.三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16、（本小题满分13分）设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实

9、数的取值范围．17、（本小题满分13分）甲乙9　884　8　92　1　096甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：(Ⅰ)求；(Ⅱ9)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？(Ⅲ)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．18、（本小题满分13分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。（Ⅰ）求

10、证：平面；　　　　　　　（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求直线与平面所成的角的正弦值.19、（本小题满分13分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出144件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出8件．（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20、（本小题满分14分）20题ABMOyx如图，已知焦点在轴上的椭圆经过点，直线交椭圆于不同的两点．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数，使△是以为直角的直角三角

11、形，若存在，求出的值，若不存，请说明理由．921、（本小题满分14分）设函数，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.9漳州实验中学2013-14学年（上）期末考试高二数学评分参考(理科)2014-1-20一.选择题（每小题5分,共50分.请把正确的选项用2B铅笔涂黑.）1-4BBDD5-8AACB9-10DC二.填空题（每小题4分，共20分）11.