【数学】浙江省金华市金衢六校2014-2015学年高一上学期期中联考

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1、浙江省金衢六校2014学年第一学期期中联考试卷高一数学时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）1．设集合，，则A．B．C．D．2．设集合P=｛0，1｝，那么集合P的子集个数是A．1B．2C．3D．43．已知集合，则下列式子表示正确的有①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．6．下列函数中，与函数y=x相同的是A．y=()2B．y=()C．y=D．y=7、设集合A＝｛x｜0≤x≤6｝,B＝｛y｜0≤y≤2｝,则从A到B的对应

2、法则f不是映射的是A.f：x→y＝xB.f：x→y＝xC.f：x→y＝xD.f：x→y＝x8．下列大小关系正确的是A．B．C．D．9.已知奇函数当时，，则当时，的表达式是A．B．C．D．10.已知函数+1()，如果（），那么的值是A．3B．-3C．5D．8二、填空题（每小题4分，共28分）11．集合用列举法可表示为　；12．函数的值域为　；13.已知幂函数的图像过点（2，8），则=　；14．已知,则　；15．如果函数在区间[1，2]上不单调，那么实数a的取值范围是　；16．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是　；17．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是　.三、解答

3、题18.（本题满分14分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）．19.（本题满分14分）已知集合（Ⅰ）求；；（Ⅱ）若，且，求的取值范围．20．（本题满分14分）已知函数，,（Ⅰ）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．821.（本题满分15分）已知函数.（Ⅰ）画出函数的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间；（Ⅱ），求x的值；（Ⅲ），写出x的取值范围（本小题直接写出答案，不必写过程）.22.(本题满分15分）已知函数.（Ⅰ）是否存在实数的值，使f(x)为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；8（Ⅱ）若，对恒成立，求实数的取值范围.8浙江省金衢六校2

4、014学年第一学期期中联考高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADCAD,BACBB二、填空题（每小题4分，共28分）11．｛-2，-1，0,1,2｝12．[-1，3]13.14．(x的范围不写也得满分)15．3

5、……………5分（Ⅱ）∵，∴BC，∴a<-3……………………5分20．（本题满分14分）已知函数，,（Ⅰ）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．解：（Ⅰ）任取且…………………………………2分………………………………………2分……………………………………2分∴即……………………3分∴在上为增函数.……………………1分（Ⅱ）∵在上为增函数，∴………………………2分………………………2分21.（本题满分15分）已知函数.（Ⅰ）画出函数的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间；（Ⅱ），求x的值；（Ⅲ），写出x的取值范围（本小题直接写出答案，不必写过程

6、）.8解：（Ⅰ）画出函数的图象：…………………4分由图可知，函数的值域为R，单调增区间：[0，1]，单调减区间：，.………3分（Ⅱ）①当时，由得-x+2=，∴x=,满足；……2分②当时，由得=，∴x=或x=-，满足；……2分综上，x=或x=或x=-.……1分（Ⅲ），（Ⅰ）（Ⅱ）可得x<-或

7、为R上的奇函数.…………4分∴存在实数，使函数为奇函数.…………1分另解：假设存在实数，使函数为奇函数，…………1分对定义域R上的每一个x都成立.∴∴=a，∴.…………4分∴存在实数，使函数为奇函数.…………1分（Ⅱ），由对恒成立，得，…………1分∵当时，，…………1分∴对恒成立，易知，关于x的函数在R上为增函数，∴时，，…………6分∴.…………1分8