【数学】广东省中山市中山纪念中学2014-2015学年高一下学期期末考试

《【数学】广东省中山市中山纪念中学2014-2015学年高一下学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中山纪念中学高一数学期末综合测试题一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分)1.（）1313（A）2（B）2（C）－2（D）－22.向量，，则（）（A）∥（B）⊥（C）与的夹角为60°（D）与的夹角为30°3.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影（）（A）（B）2（C）（D）104.下面四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是()（A）（B）（C）（D）5.函数的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）6.计算：()（A）（B）（C）（D）7.函数的一个单调递增区间是()（A）（B）（C）

2、（D）8.下列程序的功能是()（A）求1×2×3×4×…×10000的值（B）求2×4×6×8×…×10000的值（C）求3×5×7×9×…×10000的值（D）求满足1×3×5×…×n>10000的最小正整数n9.用秦九韶算法计算的值时，当时，的值为()（A）0（B）80（C）-80（D）-3210.已知集合，从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标，则点恰好落入圆内的概率是（）（A）（B）（C）（D）11.如图是函数一个周期的图象，则的值等于()2（A）（B）2（C）2＋（D）212.已知点，点在轴上，当取最小值时，点的坐标

3、是()10（A）(2,0)（B）(4,0)（C），0（D）(3,0)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.整数459与357的最大公约数是________．14.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5～158．5158.5～165．5165.5～172．5172.5～179．5频数621频率a0.1则表中的a＝________.15.在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个

4、红球的概率是16.若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，依此规定，能说明向量“线性相关”的实数依次可以取.（只写出一组数值即可）三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00—12：00间各自的车流量（单位：百辆），得如下所示的统计图，（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？（2）甲交通站的车流量在间的频率是多少？（3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由．18.（本小题满分12分）已知向量，.（1）求

5、和；（2）当为何值时，．19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的周期和振幅；（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象;（Ⅲ）写出函数的单调递减区间。20.（本小题满分12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝.（1）该实验的基本事件共有多少个？若将3枝黑色圆珠笔编号为、、，2枝蓝色圆珠笔编号为，，1枝红色圆珠笔编号为，用表示基本事件，试列举出该实验的所有基本事件；（2）求恰有一枝黑色的概率；（3）求至少1枝蓝色的概率．21.（本小题满分12分）已知圆，为坐标原点，动点在圆

6、外，过作圆的切线，设切点为.(1)若点运动到处，求此时切线的方程；(2)求满足条件的点的轨迹方程．22.（本小题满分14分）已知平面向量（1）证明：；（2）若存在不同时为零的实数和，使，且，试求函数关系式；（3）根据（2）的结论，讨论关于的方程的解的情况。期末综合测试题参考解答一、选择题题号123456789101112答案BBBDABBDBDAD二、填空题13.5114.0.4515.16.17解（:1）甲交通站的车流量的极差为：73-8=65，乙交通站的车流量的极差为：71-5=66．……4分（2）甲交通站的车流量在间的频率为

7、．……8分（3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．……12分18解：（1）因为向量，，则，，……4分故，．……6分（2）因为，，……9分若，则，解得.……12分19解：（Ⅰ）＝＝函数的周期为T＝，振幅为2。……4分（Ⅱ）列表：020-20图象如上（作图不规范者扣1分）。……8分（Ⅲ）由解得：所以函数的递减区间为……12分20解：（1）从6枝圆珠笔任取3枝，基本事件共有20个,所有基本事件如下，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.……6分（2）P（“恰有

8、一枝黑色”）=；……9分（3）P（“至少1枝蓝色”）=．……12分21解:把圆C的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝4，∴圆心为C(－1,2)，半径r＝2.……3分(1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x＝1，C到l的距离d＝2＝r，