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1、福建省三明市六校2014-2015学年高二上学期期中联考数学（文）试卷（满分150分，完卷时间120分）学校____________班级_____________姓名_________座号_______一、选择题（每题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.下列语句中是命题的是（）A.请开始答卷B.C.都教授帅不帅呢？D.2.“”是“”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.抛物线的准线方程为（）A.x=1B.x=－1C.y=1D.y=－15.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.6.已
2、知曲线上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A.4B.16C.8D.27.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为5，则点P到另一个焦点的距离为()A.7B.5C.4D.18.下列命题中，是真命题的是（）A.平面内与两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆。B.平面内与两定点距离之差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线。C.平面内到点A(0,3)和到定直线y=-6距离相等的点的轨迹是抛物线。D.一个命题的否命题为真，则它本身一定为假。69.已知双曲线的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.10.已知椭圆的左右焦点分别为,P是椭圆上的一个动点，如果延长到Q
3、，使得
4、PQ
5、=
6、
7、,那么动点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线11.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A0个B1个C2个D3个12.一动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点( )A．(0,2) B．(4,0) C．(0，－2) D．(2,0)一、填空题（每题5分，共20分）13..已知椭圆的焦距为4，则m的值为_________________14.函数()的单调递减区间是_____________________15.与双曲线有共同渐近线且经过点M（，－4）的双曲线的标准方程是__
8、______________16.汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处，已知灯口的直径是24cm,灯深12cm，那么灯泡与反射镜顶点（即截得抛物线顶点）间的距离是____________cm.二、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知椭圆与双曲线有共同的焦点（-5,0），（5,0），点P（4,3）是双曲线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。618.（12分）已知命题p:方程有两个不等实根，q:方程无实根，若为真命题，为真命题，求实数m的取值范围。19.（12分）已知函数,当x=－1时，的极大值
9、为7，当x=3时，有极小值,求:(1)a,b,c的值；(2)函数的极小值；20.（12分）已知直线l经过抛物线的焦点与抛物线交于A,B两点，且线段AB的长为8，求直线l的方程。21.（12分）已知函数().(1)若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为,求此切线的方程。(2)求函数的单调区间；22.（12分）已知椭圆经过点B（0,1），离心率e=，过右焦点的直线l斜率为k交椭圆于M,N两点，(1)求椭圆的方程；(2)如果,求直线l的斜率k的值。2014-2015学年第一学期三明六校联考半期试卷高二文科数学参考答案（满分150分，完卷时间120分，2014.11.20）题号123456789
10、101112答案DACBDCACBABD一、选择题（12*5=60）二、填空题（4*5=20）613.6或1014.（－1,1）15.16.3一、解答题17.解：————2分椭圆中——————3分又c=5,———————4分椭圆方程为——————————6分双曲线中—————7分又，——————8分双曲线方程为——————————10分18.解：—————3分p为真命题，则，－————————6分q为假命题,则——————9分——————————12分19．解：(1)——————2分(2)由（1）知———————6分——————8分是函数唯一的极小值点————————10分——————12分
11、620．解：抛物线的焦点为（0,1）——————2分显然y轴不合题意，——————4分——————————6分设A，B，则——————8分
12、AB
13、=————————10分所求直线方程为————————12分21.解：(1)——————————1分————————3分————————4分————————5分————————6分（2），令=0，则x=1——7分当时,f(x)=3,函数不存在单调区间——————8分
