福建省六校2017-2018学年高二上学期期中联考 数学（理）.doc

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1、“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考2017-2018学年第一学期半期考高二数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用黑色铅字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，第Ⅱ卷用0

2、.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试卷上作答，答案无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知实数，则以下正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.·12·2.在中，角的对边分别是，，则=（）A.B.C.D.3.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”意思是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问

3、各得多少.若五只鹿共600斤，则不更和上造两人分得的鹿肉斤数为（）A．200B．240C．300D．3404.已知的三个内角依次成等差数列，BC边上的中线，则()A．3B．C．D．5.设等比数列前项和为，且，则=()A.4B.5C.8D.9gkstkCom6.在△ABC中，已知，角C的平分线CD把△ABC面积分为两部分，则cosA等于(　　)A.B.C.D．7.设正实数满足，则的最大值为（　　）A．B．C．D．8.已知等比数列中，，公比，且满足，，则（）A.8B.6C.4D.2·12·9.下面给出一个“直角三角形数阵”：，，，……其中每

4、一列的数成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且公比相等，则第行的数之和等于(　　)A.B.C.D．10.已知数列满足点在函数的图像上，且，则数列的前10项和为（）A.B.C.D.11.设实数满足约束条件，若的目标函数的最大值为，则的最小值为（　　）A．B．C．D．12.已知二次函数，若方程的根与满足，，则实数的取值范围是（）A或B或·12·C或D或第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知满足，则的最大值是_______．14.某观察站C与两灯塔A,B的距离分别为300米和500米，测

5、得灯塔A在观察站C北偏东，灯塔B在观察站C南偏东处，则两灯塔A,B间的距离为__________米.15.设数列的前项和为，，对任意，满足2＋－2＝0,则数列的通项公式为_______．16.在中，，，以为边作等腰直角三角形（为直角顶点，两点在直线的同侧），当变化时，线段的最小值为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为．（I）求的值；（II）求不等式的解集．18.（本小题满分12分）·12·在中，角的对边分别是，且（I）求角

6、的大小；（II）若，的面积为，求的值.19.（本小题满分12分）某大型医院年初以102万元购进一台高档扫描仪器，在使用期间每年有万元的收入．该机器的维护费第一年为万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多1万元，同时该机器第（，）年底可以以()万元的价格出售．（I）求该大型医院到第年底所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；（II）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，该大型医院应在第几年底出售这台扫描仪器？说明理由．20.（本小题满分12分）已知数列，满足，，.（I）求证:数列为等比数列，并求数列的通项公式；（II

7、）求数列的前项和.·12·21.（本小题满分12分）在梯形中，，，，.（I）求的值；（II）若，求梯形的面积.22.（本小题满分12分）已知函数，且数列满足.（I）若数列是等差数列，求数列的通项公式；（II）若对任意的,都有成立，求的取值范围.·12·“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考2017-2018学年第一学期半期考高二数学（理科）参考答案一、选择题（共12题，每题5分）题号123456789101112答案CBBCBADDBACD二、填空题（共4题，每题5分）13.214.70015.16.三、解答题（共6题）17

8、.（10分）（Ⅰ）依题意知的根为1和-2，由韦达定理得---------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得只要解